đề kiểm tra 45 phút chương 1 đại số và giải tích 11 năm 2018 – 2019 trường bến tre – vĩnh phúc

## Phân tích Đề Kiểm Tra 45 Phút Chương 1 Đại Số và Giải Tích 11 (Năm học 2018-2019) – Bến Tre, Vĩnh Phúc: Hàm Số Lượng Giác và Phương Trình Lượng Giác Đề kiểm tra 45 phút của trường Bến Tre – Vĩnh Phúc, được biên soạn cho chương 1 môn Đại số và Giải tích 11 (năm học 2018-2019), là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức của học sinh về chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đề thi bao gồm 18 câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 2 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết, kỹ năng biến đổi và khả năng áp dụng vào giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài 45 phút tạo áp lực vừa phải, kiểm tra khả năng tính toán nhanh và chính xác của thí sinh. **Đánh giá chung về cấu trúc đề:** * **Tính bao quát:** Đề thi tập trung vào các kiến thức cốt lõi của chương, bao gồm tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác cơ bản, phương pháp giải phương trình lượng giác và điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác. * **Độ khó:** Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ dễ đến khó, giúp đánh giá được mức độ hiểu biết của học sinh một cách toàn diện. Các câu trắc nghiệm thường tập trung vào việc kiểm tra kiến thức lý thuyết và khả năng nhận biết, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng đã học. * **Tính thực tiễn:** Các dạng bài tập được đưa ra có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. **Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:** * **Câu hỏi trắc nghiệm về tính tuần hoàn:** Câu hỏi "Mệnh đề nào sau đây sai?" kiểm tra sự hiểu biết cơ bản của học sinh về tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Việc nhận biết chu kỳ của hàm số sin, cos, tan, cot là kiến thức nền tảng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan. Câu C, về hàm số cotx có chu kỳ 2π, là câu trả lời sai, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và hiểu rõ tính chất của hàm số. * **Câu hỏi về phương trình lượng giác:** Câu hỏi "Phương trình cos2x + 5cosx + 3 = 0 có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?" yêu cầu học sinh phải biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với cosx, sau đó giải phương trình và xác định số nghiệm trên đường tròn lượng giác. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi và hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình lượng giác và điểm trên đường tròn lượng giác. * **Câu hỏi về điều kiện có nghiệm:** Câu hỏi "Với giá trị nào của m thì phương trình lượng giác msinx + cosx = √5 có nghiệm?" kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình lượng giác. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp đưa phương trình về dạng a sin(x + φ) = b, sau đó áp dụng điều kiện |b| ≤ |a| để tìm ra giá trị của m. **Nhận xét:** Đề kiểm tra này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Đại số và Giải tích 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác là rất quan trọng, không chỉ để giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao trong các chương trình học tiếp theo. **Lợi ích của việc có đáp án và lời giải chi tiết:** Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự đánh giá kết quả làm bài của mình, phát hiện ra những lỗi sai và rút ra kinh nghiệm. Đồng thời, lời giải chi tiết cũng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết các bài toán, từ đó nâng cao khả năng tự học và giải quyết vấn đề.