đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn toán lớp 11 trường thpt lê lợi – hà nội

Phân tích Đề Kiểm tra Định kỳ Lần 1 Toán 11 – THPT Lê Lợi, Hà Nội: Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

Đề kiểm tra định kỳ lần 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Lê Lợi, Hà Nội, tập trung đánh giá kiến thức chương 1 Đại số và Giải tích 11, cụ thể là về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đề thi có cấu trúc gồm 15 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận, với thời gian làm bài 45 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến, giúp kiểm tra nhanh chóng khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng cơ bản của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về tính chất đối xứng của hàm số lượng giác:

Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Đồ thị hàm số y = sinx đối xứng qua tâm trục Oy
• B. Đồ thị hàm số y = cotx đối xứng qua trục Oy
• C. Đồ thị hàm số y = tanx đối xứng qua trục Oy
• D. Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua trục Oy

Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về tính chất đối xứng của các hàm số lượng giác cơ bản. Học sinh cần nắm vững rằng hàm số y = sinx là hàm số lẻ, đối xứng qua gốc tọa độ (tâm trục Oy), trong khi hàm số y = cosx là hàm số chẵn, đối xứng qua trục Oy. Các hàm số y = tanx và y = cotx không đối xứng qua trục Oy hay tâm trục Oy. Đáp án đúng là A.

2. Câu hỏi về giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lượng giác:

Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 5 là:

• A. Min y = -8; max y = 2
• B. Min y = -2; max y = 8
• C. Min y = -1; max y = 1
• D. Min y = 2; max y = 8

Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tập giá trị của hàm số lượng giác. Vì -1 ≤ sinx ≤ 1, nên -3 ≤ 3sinx ≤ 3. Do đó, 2 ≤ 3sinx + 5 ≤ 8. Vậy, giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 và giá trị lớn nhất là 8. Đáp án đúng là D.

3. Câu hỏi về tính chất của hàm số y = sinx:

Câu hỏi: Cho hàm số y = sinx có đồ thị như hình bên. Chọn ra mệnh đề sai?

• A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2π
• B. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng (-π/2; π/2)
• C. Hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng (π; 2π)
• D. Hàm số y = sinx nhận giá trị dương trên các khoảng (-2π; -π), (0; π), (2π; 3π)

Phân tích: Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số và tính chất của hàm số y = sinx. Các mệnh đề A, C và D đều đúng. Mệnh đề B sai vì hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng (-π/2; π/2) là đúng. Đáp án sai là B.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Các câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế đa dạng, giúp đánh giá nhiều khía cạnh khác nhau của học sinh. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng và tham khảo.

Để đạt kết quả tốt trong bài kiểm tra này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản, hiểu rõ đồ thị của chúng và luyện tập các bài tập vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể.