đề kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 1 (lượng giác) trường thpt thạnh đông – kiên giang

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 – Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (THPT Thạnh Đông, Kiên Giang)

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 của trường THPT Thạnh Đông, Kiên Giang là một đề kiểm tra có cấu trúc khá phổ biến, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang điểm, đây là một điểm cộng lớn, hỗ trợ công tác giảng dạy và tự học hiệu quả.

Cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm: 10 câu hỏi, tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập giá trị của hàm số lượng giác, nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
• Phần tự luận: 2 bài tập, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức để giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.

Phân tích nội dung đề thi:

Trắc nghiệm:

Câu hỏi về tập giá trị của hàm số y = cos2x là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về biến đổi lượng giác và tập giá trị của hàm cosin. Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa cos2x và cosx là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Đáp án đúng là A. [-1; 1].

Câu hỏi về số nghiệm của phương trình cosx = cosπ/4 trong khoảng [-π; π] đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản và hiểu rõ tính tuần hoàn của hàm cosin. Việc xác định đúng các nghiệm trong khoảng cho trước là yếu tố then chốt. Đáp án đúng là C. 2.

Tự luận:

1. a) tan(x + 30°) = √3/3: Bài toán này yêu cầu học sinh giải phương trình lượng giác với hàm tang. Cần biến đổi phương trình về dạng tan(x + 30°) = tan(π/6) và tìm nghiệm tổng quát, sau đó tìm các nghiệm thỏa mãn điều kiện (nếu có).
2. b) 5cos²x + 3sinx – 3 = 0: Đây là một phương trình lượng giác với nhiều hàm. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai theo sinx hoặc cosx, sau đó giải phương trình và tìm nghiệm.
3. c) sin3x – √3cos3x = 2sin2x: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biến đổi vế trái về dạng sin(3x - π/3) và sau đó giải phương trình. Việc sử dụng công thức cộng lượng giác là cần thiết.
4. d) sin4x + 1 – 2cos²x = sin2x: Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đơn giản hóa phương trình. Có thể sử dụng công thức sin²x + cos²x = 1 và công thức nhân đôi để giải quyết bài toán.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ học sinh lớp 11. Các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các bài tập tự luận yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Tài liệu hỗ trợ:

Đề thi có cung cấp file WORD cho giáo viên, rất tiện lợi cho việc sử dụng trong công tác giảng dạy.