đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 4 năm 2017 – 2018 trường ông ích khiêm – đà nẵng

## Phân tích Đề Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 – Chương 4: Số Phức (Trường Ông Ích Khiêm, Đà Nẵng – Năm học 2017-2018) Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 4, số phức, của trường Ông Ích Khiêm, Đà Nẵng (mã đề 850, năm học 2017-2018) là một công cụ đánh giá quan trọng, được thiết kế để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng của học sinh sau khi hoàn thành chương học về số phức. Đề thi có cấu trúc gồm 25 câu hỏi và bài toán, được trình bày trên 4 trang giấy, với thời gian làm bài là 45 phút. **Đánh giá chung:** Đề thi tập trung vào các khía cạnh cốt lõi của chương số phức, bao gồm: * **Biểu diễn số phức:** Khả năng nhận biết và biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ. * **Các phép toán trên số phức:** Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức và tìm phần thực, phần ảo của kết quả. * **Phương trình bậc hai và bậc bốn với hệ số thực:** Giải phương trình và tìm các nghiệm phức. * **Ứng dụng hình học của số phức:** Liên hệ giữa số phức và hình học mặt phẳng, đặc biệt là việc biểu diễn nghiệm của phương trình đa thức bằng các điểm trên mặt phẳng phức. **Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:** 1. **Câu hỏi về tích của hai số phức:**

Cho hai số phức z1 = a + bi và z2 = c + di. Tìm phần thực của số phức z1.z2.

1. Phần thực của số phức z1.z2 là ac + bd.
2. Phần thực của số phức z1.z2 là ad – bc.
3. Phần thực của số phức z1.z2 là ad + bc.
4. Phần thực của số phức z1.z2 là ac – bd.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng áp dụng trực tiếp công thức nhân hai số phức. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân hai số phức: (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i. Do đó, đáp án đúng là D. Phần thực của số phức z1.z2 là ac – bd. Câu hỏi này đánh giá khả năng tính toán chính xác và hiểu rõ cấu trúc của số phức.

2. **Câu hỏi về nghiệm của phương trình bậc bốn và tính tổng độ dài:**

Gọi z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z^4 – 2z^2 – 8 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1, z2, z3, z4 đó. Tính giá trị của P = OA + OB + OC + OD, trong đó O là gốc tọa độ.

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải thực hiện các bước sau:

• Giải phương trình bậc bốn bằng cách đặt t = z^2, đưa về phương trình bậc hai.
• Tìm các nghiệm z1, z2, z3, z4.
• Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng phức.
• Tính độ dài OA, OB, OC, OD (tức là mô-đun của các số phức z1, z2, z3, z4).
• Tính tổng P = OA + OB + OC + OD.

Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải phương trình, tìm nghiệm phức và vận dụng kiến thức về mô-đun của số phức. Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

3. **Câu hỏi về biểu diễn hình học của số phức:**

Điểm nào trong các điểm sau đây là điểm biểu diễn hình học của số phức z = −5 + 4i trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Nhận xét: Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng liên hệ giữa số phức và tọa độ điểm trên mặt phẳng phức. Học sinh cần nhớ rằng số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (a, b) trên mặt phẳng tọa độ. Do đó, số phức z = -5 + 4i được biểu diễn bởi điểm có tọa độ (-5, 4).

**Kết luận:** Nhìn chung, đề kiểm tra 1 tiết này có độ khó phù hợp, bao gồm cả các câu hỏi cơ bản để kiểm tra kiến thức nền tảng và các câu hỏi nâng cao để đánh giá khả năng vận dụng và tư duy của học sinh. Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương số phức, giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tiếp theo. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên cũng là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng và điều chỉnh đề thi trong quá trình giảng dạy.