Ngày 13 tháng 05 năm 2020, trường THPT Thanh Miện, tỉnh Hải Dương đã tổ chức kiểm tra chung lần 4 môn Toán lớp 11 năm học 2019 – 2020. Đề kiểm tra này là một công cụ đánh giá quan trọng, tập trung vào kiến thức về giới hạn – một trong những khái niệm nền tảng của Giải tích.
Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 25 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 45 phút. Phạm vi kiến thức được kiểm tra bao gồm các chủ đề chính trong chương 4 "Giới hạn" của chương trình Đại số và Giải tích 11: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số. Việc cung cấp đáp án đi kèm là một điểm cộng, hỗ trợ học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ và hình thức câu hỏi:
“Cho phương trình: x6 – 2x5 – 2017x3 – 2x – 2018 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?”
Câu hỏi này không yêu cầu giải phương trình trực tiếp, mà tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức về nghiệm của đa thức. Để giải quyết, học sinh cần hiểu về tính liên tục của hàm số đa thức và định lý về nghiệm của đa thức. Việc phân tích dấu của hàm số tại các điểm đặc biệt (ví dụ: x tiến tới vô cùng) có thể giúp loại trừ các đáp án sai.
“Cho hàm số f(x) liên tục trên (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng?”
Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về định lý về nghiệm của phương trình trên một khoảng. Học sinh cần nắm vững mối liên hệ giữa tính liên tục của hàm số và sự tồn tại của nghiệm. Đáp án đúng thường liên quan đến việc sử dụng dấu của f(a) và f(b) để kết luận về sự tồn tại của nghiệm trong khoảng (a;b).
“Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?”
Loại câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính toán giới hạn tốt và khả năng nhận biết các dạng giới hạn quen thuộc. Việc sử dụng các quy tắc tính giới hạn và các giới hạn đặc biệt (ví dụ: giới hạn của sinx/x khi x tiến tới 0) là cần thiết.
Đánh giá chung:
Đề kiểm tra 45 phút này có độ khó tương đối, phù hợp với mục tiêu đánh giá mức độ nắm vững kiến thức cơ bản về giới hạn của học sinh lớp 11. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và ứng dụng, giúp kiểm tra toàn diện các khía cạnh khác nhau của chủ đề. Việc tập trung vào các định lý và quy tắc quan trọng là một điểm mạnh của đề thi. Tuy nhiên, đề thi có thể được cải thiện bằng cách bổ sung thêm các câu hỏi vận dụng cao, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.
Lưu ý: Đề thi này là tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán lớp 11. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để đánh giá chất lượng giảng dạy và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Học sinh có thể sử dụng đề thi này để tự luyện tập và củng cố kiến thức.
