đề kiểm tra 1 tiết đại số 10 chương 2 năm học 2016 – 2017 trường thpt phù cừ – hưng yên

Phân tích Đề Kiểm Tra 1 Tiết Đại Số 10 – Chương Hàm Số (Trường THPT Phù Cừ – Hưng Yên)

Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số 10, chương 2 của trường THPT Phù Cừ – Hưng Yên, tập trung đánh giá kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Đề thi có cấu trúc 30 câu trắc nghiệm, với thời gian làm bài 45 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đã được cung cấp kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn, nhằm làm rõ hơn về mức độ và phương pháp tiếp cận của đề thi:

1. Câu hỏi 1: Tính chất đối xứng của hàm số chẵn, hàm số lẻ

   Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về định nghĩa và tính chất đối xứng của hàm số chẵn và hàm số lẻ. Cụ thể:

   • Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung (trục Oy).
   • Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O(0; 0).

   Đáp án đúng là A. Đồ thị hàm số chẵn nhận điểm O(0; 0) làm tâm đối xứng. Lưu ý, mặc dù hàm số chẵn đối xứng qua trục tung, nhưng việc nói nó nhận O làm tâm đối xứng là chính xác hơn trong ngữ cảnh đối xứng trục.

2. Câu hỏi 2: Xác định tính chất của hàm số y = (x – 5)^2 + (x + 5)^2

   Câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải biến đổi và phân tích hàm số để xác định các tính chất của nó. Ta có:

   y = (x – 5)^2 + (x + 5)^2 = x^2 - 10x + 25 + x^2 + 10x + 25 = 2x^2 + 50

   Từ đó suy ra:

   • Hàm số là hàm chẵn (vì y(-x) = y(x)).
   • Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh tại (0; 50) và nhận trục tung làm trục đối xứng.
   • Đồ thị hàm số không cắt trục hoành (vì 2x^2 + 50 > 0 với mọi x).
   • Đồ thị hàm số không nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

   Vậy đáp án sai là D. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

3. Câu hỏi 3: Phân tích hàm số y = -x^2 + 2|x| + 5

   Câu hỏi này phức tạp hơn, đòi hỏi thí sinh phải xét hàm số theo từng khoảng giá trị của x để xác định tính chất của nó. Ta có:

   • Với x ≥ 0: y = -x^2 + 2x + 5. Đây là parabol có đỉnh tại (1; 6).
   • Với x < 0: y = -x^2 - 2x + 5. Đây là parabol có đỉnh tại (-1; 6).

   Phân tích đồ thị hàm số, ta thấy:

   • Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm (không phải 3 điểm).
   • Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
   • Giá trị lớn nhất của hàm số trên [-5; 1] bằng 6 (tại x = 1 và x = -1).
   • Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1).

   Vậy đáp án đúng là D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, đặc biệt là các tính chất đối xứng, tính đơn điệu và khả năng xét dấu. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tuy nhiên đòi hỏi thí sinh phải có sự cẩn thận và chính xác trong quá trình giải.

Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.