đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 1 (hàm số) trường thpt ba tơ – quảng ngãi

## Phân tích Đề Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 – Chương Ứng Dụng Đạo Hàm (THPT Ba Tơ, Quảng Ngãi) Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 1 của trường THPT Ba Tơ, Quảng Ngãi, tập trung vào chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Đề thi có cấu trúc gồm 10 mã đề, mỗi đề 25 câu hỏi trắc nghiệm, cho thấy mức độ bao phủ kiến thức khá rộng và hướng đến việc kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn, cùng với đánh giá về mức độ khó và trọng tâm kiến thức. **1. Câu hỏi về hàm số y = x⁴ – 2x² – 3:** Câu hỏi này yêu cầu học sinh phân tích tính chất đối xứng, giao điểm với trục tọa độ và điểm cực trị của hàm số bậc bốn. * **Phân tích:** * **A. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng:** Đúng. Hàm số chỉ chứa lũy thừa chẵn của x, nên đồ thị đối xứng qua trục tung. * **B. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt:** Đúng. Để xác định, ta giải phương trình x⁴ – 2x² – 3 = 0. Đặt t = x², ta có t² – 2t – 3 = 0, giải ra t = 3 hoặc t = -1. Vì t = x² ≥ 0, nên x² = 3, suy ra x = ±√3. * **C. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông:** Cần kiểm tra bằng cách tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0. Đạo hàm y' = 4x³ – 4x = 4x(x² – 1). Giải y' = 0, ta được x = 0, x = 1, x = -1. Vậy có 3 điểm cực trị. Việc kiểm tra tam giác vuông cần tính khoảng cách giữa các điểm cực trị và sử dụng định lý Pytago. * **D. Đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = -2:** Cần giải phương trình x⁴ – 2x² – 3 = -2, tức là x⁴ – 2x² – 1 = 0. Đặt t = x², ta có t² – 2t – 1 = 0, giải ra t = 1 ± √2. Vì t = x² ≥ 0, nên t = 1 + √2, suy ra x = ±√(1 + √2). Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y = -2 tại hai điểm, không tiếp xúc. * **Đánh giá:** Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất đối xứng, giao điểm và điểm cực trị của hàm số. Mức độ khó: Trung bình – Khó. **2. Câu hỏi về hàm số y = (x + 1)/(x² + x - 2):** Câu hỏi này tập trung vào việc xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số hữu tỉ. * **Phân tích:** * **Xác định tiệm cận đứng:** Tìm nghiệm của mẫu số khác với nghiệm của tử số. x² + x - 2 = (x + 2)(x - 1) = 0, suy ra x = -2 và x = 1. Vì x = -1 không làm mẫu số bằng 0, nên x = -2 và x = 1 là tiệm cận đứng. * **Xác định tiệm cận ngang:** Vì bậc của tử số nhỏ hơn bậc của mẫu số, tiệm cận ngang là y = 0 (trục hoành). * **Đánh giá:** Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về tiệm cận của hàm số hữu tỉ. Mức độ khó: Dễ – Trung bình. **3. Câu hỏi về hàm số y = (ax + b)/(cx + d):** Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về tính chất tổng quát của hàm số y = (ax + b)/(cx + d). * **Phân tích:** * **A. Đồ thị luôn có một tiệm cận đứng:** Đúng. Vì c ≠ 0, mẫu số cx + d = 0 có nghiệm x = -d/c, tạo thành tiệm cận đứng. * **B. Trong mọi trường hợp, trục tung không thể là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:** Đúng. Để trục tung (x = 0) là tiệm cận đứng, thì d = 0. Nhưng nếu d = 0, hàm số trở thành y = (ax + b)/(cx) = a/c + b/(cx), có tiệm cận ngang y = a/c và tiệm cận đứng x = 0. * **C. Đồ thị hàm số luôn có một tâm đối xứng:** Đúng. Hàm số này là hàm phân thức, luôn có một tâm đối xứng. * **D. Đồ thị luôn có một tiệm cận ngang:** Đúng. Vì bậc của tử số và mẫu số bằng nhau, tiệm cận ngang là y = a/c. * **Đánh giá:** Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết về hàm số phân thức và các tính chất liên quan đến tiệm cận và tâm đối xứng. Mức độ khó: Trung bình. **Nhận xét chung:** Đề kiểm tra có cấu trúc tốt, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu. Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương, như khảo sát hàm số, tìm điểm cực trị, tiệm cận và tính chất đối xứng. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên là một điểm cộng, giúp giáo viên dễ dàng tiếp cận và sử dụng đề thi.