đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 1 (hàm số) trường thpt nhã nam – bắc giang

## Phân tích Đề Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 – Ứng Dụng Đạo Hàm (THPT Nhã Nam, Bắc Giang) Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 1 của trường THPT Nhã Nam, Bắc Giang tập trung vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của học sinh. Đề thi có cấu trúc 25 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 45 phút, cho thấy yêu cầu học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải nhanh. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn, cùng với nhận xét chung về mức độ và định hướng của đề thi. **Nhận xét chung:** Đề thi có xu hướng kiểm tra các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương, bao gồm: * Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba. * Tìm điểm cực trị và khảo sát tính đơn điệu của hàm số. * Xác định tiệm cận đứng của hàm số dựa vào giới hạn. * Nhận biết các yếu tố cơ bản của đồ thị hàm số (đỉnh, trục đối xứng). Các câu hỏi được trình bày dưới dạng trắc nghiệm, đòi hỏi học sinh không chỉ hiểu bản chất toán học mà còn phải cẩn thận trong việc loại trừ các đáp án nhiễu. **Phân tích chi tiết một số câu hỏi:** **Câu 1: Cho hàm số y = x³ + 3x² + 2016 có đồ thị (C). Hãy chọn phát biểu sai:** * **Phân tích:** Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba. Hàm số bậc ba có dạng y = ax³ + bx² + cx + d có tâm đối xứng I(-b/3a; d - ab²/3a² + c). Trong trường hợp này, a = 1, b = 3, c = 0, d = 2016. * **Giải:** * X = -b/3a = -3/(3*1) = -1 * Y = 2016 - (1 * 3²)/(3 * 1²) = 2016 - 3 = 2013. * Vậy tâm đối xứng là I(-1; 2013). Đáp án A sai. * **Đánh giá:** Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nhớ công thức tính tâm đối xứng và thực hiện tính toán chính xác. **Câu 2: Cho hàm số y = -x⁴ – 2x² + 3 có đồ thị là 1 Parabol (P). Nhận xét nào sau đây về Parabol (P) là sai?** * **Phân tích:** Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích đồ thị hàm số bậc bốn. Hàm số y = -x⁴ – 2x² + 3 là hàm chẵn, đối xứng qua trục tung. * **Giải:** * y' = -4x³ - 4x = -4x(x² + 1). * y' = 0 khi x = 0. * Hàm số có đúng một điểm cực trị tại x = 0. * Đỉnh của đồ thị là I(0; 3). * Trục đối xứng là x = 0 (trục tung). * Đáp án A sai. * **Đánh giá:** Câu hỏi này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về đạo hàm và cách xác định điểm cực trị, đồng thời biết được tính chất đối xứng của hàm số chẵn. **Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có lim f(x) → +∞ khi x → 2+ và lim f(x) → -∞ khi x → 3-. Khẳng định nào sau đây đúng?** * **Phân tích:** Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tiệm cận đứng. Khi giới hạn của hàm số tại một điểm tiến đến vô cùng (dương hoặc âm), điểm đó là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. * **Giải:** * lim f(x) → +∞ khi x → 2+ cho thấy x = 2 là tiệm cận đứng. * lim f(x) → -∞ khi x → 3- cho thấy x = 3 là tiệm cận đứng. * Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 và x = 3. Đáp án B đúng. * **Đánh giá:** Câu hỏi này kiểm tra khả năng liên hệ giữa giới hạn và tiệm cận đứng, một kiến thức quan trọng trong việc vẽ đồ thị hàm số. **Kết luận:** Đề kiểm tra 1 tiết này là một công cụ đánh giá hiệu quả kiến thức và kỹ năng của học sinh trong việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng, phù hợp với trình độ của học sinh THPT. Việc luyện tập thêm các dạng bài tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.