đề kiểm tra 1 tiết giải tích 12 chương 3 trường thpt quốc thái – an giang

Phân tích Đề Kiểm Tra 1 Tiết Giải Tích 12 – Chương 3: Nguyên Hàm, Tích Phân và Ứng Dụng (Trường THPT Quốc Thái – An Giang)

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 3 của trường THPT Quốc Thái – An Giang là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 20 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 45 phút. Đề tập trung đánh giá mức độ nắm vững kiến thức về nguyên hàm, tích phân và đặc biệt là ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi tập trung vào một chủ đề chính, đó là ứng dụng của tích phân để giải quyết các bài toán thực tế về hình học. Điều này cho thấy đề thi hướng đến việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức của học sinh, thay vì chỉ kiểm tra lý thuyết suông.
• Độ khó: Dựa trên các câu hỏi trích dẫn, có thể nhận thấy đề thi có độ khó vừa phải. Các câu hỏi yêu cầu học sinh phải hiểu rõ phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ trụ, cũng như khả năng thiết lập tích phân đúng dựa trên hình vẽ và phương trình đường cong.
• Tính thực tiễn: Các bài toán về thể tích khối tròn xoay là những bài toán điển hình và có tính ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Việc đưa các bài toán này vào đề thi giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn học.

Phân tích chi tiết các câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: “Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = √(x^2 + 1), trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?”
   Đây là một bài toán tính thể tích khối tròn xoay sử dụng phương pháp đĩa. Học sinh cần xác định bán kính của đĩa là y = √(x^2 + 1) và tích phân từ x = 0 đến x = 1 để tìm thể tích V. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính tích phân và hiểu rõ công thức tính thể tích khối tròn xoay.
2. Câu 2: “Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = x^2 và đường thẳng y = 2x. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?”
   Bài toán này cũng là một bài toán tính thể tích khối tròn xoay, nhưng phức tạp hơn câu 1 vì hình phẳng D được giới hạn bởi hai đường cong. Học sinh cần tìm giao điểm của hai đường cong để xác định giới hạn tích phân, và sử dụng phương pháp đĩa (hoặc phương pháp vỏ trụ) để tính thể tích V.
3. Câu 3: “Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox.”
   Đây là một câu hỏi mang tính tổng quát, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính thể tích khối tròn xoay và biết cách áp dụng công thức đó vào các trường hợp cụ thể. Câu hỏi này giúp kiểm tra mức độ hiểu biết lý thuyết của học sinh.

Nhận xét:

Đề kiểm tra này là một công cụ đánh giá hữu ích để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, nội dung phù hợp với chương trình học và có tính ứng dụng cao. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên cũng là một điểm cộng, giúp giáo viên dễ dàng sử dụng và chỉnh sửa đề thi cho phù hợp với tình hình thực tế của lớp học.