Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 6

Dựa vào khái niệm về phân số.

\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu.

\(\frac{5}{{4,3}}\) không phải phân số vì \(4,3 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{{25}}{{ - 3}}\) là phân số vì \(25; - 3 \in \mathbb{Z}; - 3 \ne 0\).

Đáp án C.

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\).

Số đối của phân số \(\frac{5}{{ - 3}}\) là\(\frac{5}{3}\).

Đáp án A.

Sử dụng quy tắc rút gọn phân số.

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

Ta có: \(\frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{ - 6:3}}{{15:3}} = \frac{{ - 2}}{5}\).

Đáp án B.

Dựa vào quy tắc so sánh phân số

So sánh \(\frac{3}{{10}}\) với \(\frac{3}{7}\): \(\frac{3}{{10}} = \frac{{3.7}}{{10.7}} = \frac{{21}}{{70}}\); \(\frac{3}{7} = \frac{{3.10}}{{7.10}} = \frac{{30}}{{70}}\). Vì \(21 < 30\) nên \(\frac{{21}}{{70}} < \frac{{30}}{{70}}\). Do đó \(\frac{3}{{10}} < \frac{3}{7}\).

Nên A đúng, B sai.

\(\frac{8}{{15}} < \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\) nên C sai.

\(\frac{{ - 8}}{{10}} < 0 < \frac{3}{{74}}\) nên D sai.

Đáp án A.

Khi tung đồng xu một lần có hai kết quả có thể xảy ra với mặt xuất hiện của đồng xu, đó là: mặt S; mặt N.

Mặt xuất hiện của đồng xu có thể là mặt S hoặc mặt N.

Đáp án B.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần mặt N xuất hiện với tổng số lần tung đồng xu.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: \(\frac{3}{5}\).

Đáp án A.

Quan sát biểu đồ để xác định.

Ngày thứ hai là ngày bán được nhiều quyển vở nhất (9.10 + 5 = 95 quyển)

Đáp án C.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy bóng nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần màu A xuất hiện với tổng số lần lấy bóng.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu tím là: \(\frac{5}{{25}} = \frac{1}{5}\).

Đáp án A.

Quan sát hình vẽ để xác định.

Quan sát hình vẽ ta thấy điểm A không thuộc m, điểm B, C thuộc m nên ta có:

\(A \notin m;b \in m;c \in m\). Vậy đáp án đúng là B.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án C.

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Hình 1 và hình 3 biểu diễn điểm M là trung điểm của AB.

Đáp án D.

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Hình vẽ có 3 đoạn thẳng, đó là: AO, OB, AB.

Đáp án D.

1. Dựa vào quy tắc so sánh các phân số cùng tử số.

2. Sử dụng quy tắc tính với số thập phân để tìm x.

1. Vì 2 < 4 < 5 < 6 nên \(\frac{1}{2} > \frac{1}{4} > \frac{1}{5} > \;\frac{1}{6}\)

2. 

a) \(x - \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{1}{{12}}\).

b) \(\frac{{ - 3}}{4}:x + 1 = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{ - 3}}{4}:x = \frac{{ - 2}}{3} - 1\\\frac{{ - 3}}{4}:x = \frac{{ - 5}}{3}\\x = \frac{{ - 3}}{4}:\frac{{ - 5}}{3}\\x = \frac{9}{{20}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{9}{{20}}\).

c) \(\frac{{x - 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{4}\)

\(\begin{array}{l}\left( {x - 3} \right).4 = - 5.12\\4\left( {x - 3} \right) = - 60\\x - 3 = - 60:4\\x - 3 = - 15\\x = - 15 + 3\\x = - 12\end{array}\)

Vậy \(x = - 12\).

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

a) \(\frac{{10}}{{11}} + \frac{3}{{11}}:3 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{11}}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = 1 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{6}{7}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \frac{5}{{13}}\)\( = 0 + \frac{5}{{13}}\)\( = \frac{5}{{13}}\)

c) \(\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}} + \frac{5}{3} \cdot \frac{{21}}{{25}} - \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}}\)\( = \frac{5}{3}.\left( {\frac{7}{{25}} + \frac{{21}}{{25}} - \frac{7}{{25}}} \right)\)\( = \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}}\)\( = \frac{7}{5}\)

Quan sát biểu đồ để xác định.

a) Số học sinh giỏi Toán của lớp 6E nhiều nhất (20 học sinh)

Số học sinh giỏi Toán của lớp 6A ít nhất (9 học sinh)

b) Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6D nhiều nhất (17 học sinh)

Số học sinh giỏi Ngữ văn của lớp 6A ít nhất (7 học sinh)

1. Quan sát hình vẽ để trả lời.

2. Sử dụng kiến thức về trung điểm của một đoạn thẳng.

1. 

a) Điểm C, O thuộc đường thẳng a.

b) Điểm O thuộc đường thẳng a và b.

2. 

Ta có \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB\)

Hay \(BC = AB - AC = 7 - 3 = 4cm\).

Vì \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(BM = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2(cm)\).

Vậy BM = 2cm.

Lấy 1 – A; 1 – B.

So sánh 1 – A và 1 – B từ đó ta so sánh được A và B.

+) \(1 - A = 1 - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} - {{10}^{2022}}}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}}.9}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

+) \(1 - B = 1 - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} - {{10}^{2021}}}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}}.9}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

+) Để so sánh \(1 - A\) và \(1 - B\) ta so sánh \(\frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) và \(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

\(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 10}} < \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

Suy ra \(1 - B < 1 - A\)

Suy ra \(A < B\).

Vậy A < B.