Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 13 - Cánh diều

Đếm số phần tử trong tập hợp A.

Tập hợp A có 6 phần tử.

Dựa vào kiến thức về số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Ta có:

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Ư(5) = {1; 5}

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

=> 5 là số nguyên tố.

Số đối của a là –a.

Số đối của – 3 là – (- 3) = 3.

Để chia hai số nguyên khác dấu ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại

Bước 2: Tính thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Ta có (- 30) : 2 = - (30 : 2) = - 15.

Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau.

Hình a là tam giác đều vì có 3 cạnh bằng nhau.

Hình chữ nhật có:

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau

- Hai cặp cạnh đối diện song song

- Bốn góc ở đỉnh bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng của hình vuông.

Hình vuông có 4 trục đối xứng gồm 2 đường chéo của hình vuông và 2 đường thẳng đi qua trung điểm từng của cặp cạnh đối diện của hình vuông được vẽ ở hình 4.

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng: Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Trong các hình trên, các hình có tâm đối xứng là hai hình bông hoa.

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ta có: a = 3² . 2 . 5 và b = 2⁴ . 3 . 7

Thừa số nguyên chung là 2 và 3.

=> ƯCLN(a, b) = 3 . 2.

Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên.

Các số nguyên âm là: -3; -7; -1.

Các số nguyên dương là 4; 7.

Vì 7 > 3 > 1 nên -7 < -3 < -1.

4 < 7

=> Các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: – 7; - 3 ; - 1; 0 ; 4 ; 7.

Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên.

Ta có: (-80) + (-20) = - (80 + 20) = - 100

Độ sâu của tàu ngầm được biểu diễn là số nguyên âm.

Lặn xuống được biểu diễn là số nguyên âm.

Tàu ngầm ở độ sâu 20m được biểu diễn là (−20).

Tàu ngầm lặn xuống thêm 15m được biểu diễn là (−15).

Độ sâu của tàu là: (−20) + (−15) = − (20 + 15) = − 35.

Vậy tàu ngầm ở độ sâu 35 mét.

a) Sử dụng kiến thức về số nguyên tố.

b) - So sánh các số với 0.

- So sánh các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau.

c) Liệt kê các ước là số tự nhiên của 8.

d) Tìm bội của 5, chọn các số nhỏ hơn 22.

e) Số đối của a là – a.

f) Sử dụng cách viết tập hợp.

a) Các sô nguyên tố nhỏ hơn 9 là: 2; 3; 5; 7.

b) Các số nguyên âm là: - 11; -4. Vì 4 < 11 nên -4 > -11.

Các số nguyên dương là: 8; 12. Ta có 12 > 8.

Vậy các số nguyên sắp xếp theo thứ tự giảm dần là 12; 8; 0; -4; -11.

c) A = Ư(8) = {1 ; 2; 4; 8}.

d) Các số tự nhiên là bội của 5 nhỏ hơn 22: {0; 5 ; 10; 15; 20 }.

e) Số đối của –4 là – (- 4) = 4; số đối của 0 là 0.

f) \(B = {\rm{\{ }}x \in Z\left| { - 3 < x < 2\} } \right. = \left\{ {\, - 2;\, - 1;\,0;\,1} \right\}\)

a) Sử dụng các quy tắc tính với số nguyên theo thứ tự thực hiện phép tính.

b) Sử dụng phép cộng với hai số nguyên khác dấu để tìm x.

c) Tính số tiền mẹ bạn An mua.

Số tiền mẹ bạn An còn lại bằng 300 000 – số tiền mẹ bạn An mua.

a) \(60:\left[ {15 - {{\left( {7 - 4} \right)}^2}} \right] = 60:\left[ {15 - {3^2}} \right] = 60:6 = 10\)

b) x – 7 = -39

x = -39 + 7

x = -32

Vậy x = -32.

c) Số tiền mẹ bạn An đã mua là: 2 . 60 000 + 5 . 20 000 = 220 000 (đồng).

Số tiền mẹ bạn An còn lại là: 300 000 – 220 000 = 80 000 (đồng).

Dựa vào ứng dụng của số nguyên trong thực tiễn.

a) -3

b) +15 000 000

a) Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng để tính diện tích hình thoi.

b) Tính chu vi tam giác OAB và chu vi tam giác OCD để so sánh.

Tính diện tích tam giác OAB và diện tích tam giác OCD để so sánh.

a) O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD nên: O là trung điểm của đoạn AC và đoạn BD .

AC = 2.4 = 8cm; BD = 2.3 = 6cm.

Vì O là trung điểm của AC và BD nên OA = OC = 4cm; OB = OD = 3cm.

Diện tích của hình thoi ABCD là: \(\frac{1}{2}.AC.BD = \frac{1}{2}.8.6 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

b) + Chu vi tam giác OAB là: OA + OB + AB = 4 + 3 + 5 = 12 (cm).

Chu vi tam giác OCD là: OC + OD + CD = 4 + 3 + 5 = 12 (cm)

Suy ra chu vi của hai tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau.

+ Diện tích tam giác OAB là: \(\frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}4.3 = 6\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích tam giác OCD là: \(\frac{1}{2}OC.OD = \frac{1}{2}.4.3 = 6\left( {c{m^2}} \right)\).

Suy ra diện tích của hai tam giác OAB và tam giác OCD bằng nhau.