Giaibaitoan.com xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 9, một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình học Toán 6 Cánh diều, bao gồm các dạng bài tập đa dạng, bám sát kiến thức trọng tâm.
Với đề thi này, các em học sinh có thể làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho \(\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\). Kết quả giá trị x là:
Cho a, b, m là các số nguyên, m khác 0. Tổng \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m}\) bằng
Bảng số liệu đánh giá mức độ hoàn thành công việc bằng điểm số 1, 2, 3, 4, 5, 6 của một tổ sản suất gồm 24 công nhân như sau:
Tiêu chí thống kê là các điểm số là:
Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp có 8 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:
Gieo con xúc xắc một lần. Xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là
Số lượng sản xuất sản phẩm của một nhà máy đồ điện tử trong năm 2020 được cho bởi biểu đồ sau:
Trong năm đó, nhà máy sản xuất được bao nhiêu tủ lạnh?
Cho hình vẽ: Điểm thuộc đường thẳng d là:
Cho hình vẽ, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Hình nào sau đây vẽ đoạn thẳng \(AB\)?
Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(AB = 10cm\), số đo của đoạn thẳng \(IB\) là
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}}\)
b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\)
c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\)
d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\)
Một chiếc hộp kín đựng một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào hộp, Nam thực hiện 60 lần và được kết quả như bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ.
b) Quả bóng lấy ra không là quả bóng màu xanh.
Để chuẩn bị cho thành lập đội bóng đá nam của lớp, sau khi kiểm tra sức khỏe giáo viên yêu cầu mỗi học sinh nam của lớp 6A thống kê cân nặng của các bạn nam trong lớp. Bạn Hùng liệt kê cân nặng (theo đơn vị kilogam) của các bạn nam trong lớp như sau:
41; 39; 40; 45; 43; 42; 42; 40; 40; 41; 43; 40; 45; 42; 42.
a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Dãy số liệu bạn Hùng liệt kê có hợp lí không? Vì sao? (Biết cân nặng của học sinh lớp 6 ứng với các giá trị từ 39kg đến 45kg)
c) Căn cứ vào dãy số liệu trên, cân nặng trung bình của bốn bạn nam nặng nhất của lớp 6A.
Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm
a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC?
b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = 3cm có phải là trung điểm của OC không? Vì sao?
Tính \(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\).
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là
Đáp án : A
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\)
Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là \(3\).
Đáp án A.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án : D
So sánh hai phân số cùng mẫu.
Ta có \( - 2 < 1\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}\) (A sai).
\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (B sai).
\(2 \ne - 1\) nên \(\frac{2}{7} \ne - \frac{1}{7}\) (C sai)
\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (D đúng)
Đáp án D.
Cho \(\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\). Kết quả giá trị x là:
Đáp án : A
Sử dụng quy tắc tính với phân số.
\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}\)
Đáp án A.
Cho a, b, m là các số nguyên, m khác 0. Tổng \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m}\) bằng
Đáp án : C
Dựa vào quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.
\(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)
Đáp án C.
Bảng số liệu đánh giá mức độ hoàn thành công việc bằng điểm số 1, 2, 3, 4, 5, 6 của một tổ sản suất gồm 24 công nhân như sau:
Tiêu chí thống kê là các điểm số là:
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về tiêu chí thống kê.
Tiêu chí thống kê của các điểm số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Đáp án B.
Tung một đồng xu 15 lần liên tiếp có 8 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:
Đáp án : D
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần mặt N xuất hiện với tổng số lần tung đồng xu.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là \(\frac{8}{{15}}\).
Đáp án D.
Gieo con xúc xắc một lần. Xác suất xuất hiện mặt 3 chấm là
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về xác suất xuất hiện một mặt k chấm khi gieo con xúc xắc một chấm.
Xác suất xuất hiện một mặt k chấm khi gieo xúc xắc bằng \(\frac{1}{6}\).
Đáp án A.
Số lượng sản xuất sản phẩm của một nhà máy đồ điện tử trong năm 2020 được cho bởi biểu đồ sau:
Trong năm đó, nhà máy sản xuất được bao nhiêu tủ lạnh?
Đáp án : B
Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi.
Trong năm đó, nhà máy sản xuất được số tủ lạnh là:
2000 + 4000 + 3000 + 5000 = 14000.
Đáp án B.
Cho hình vẽ: Điểm thuộc đường thẳng d là:
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ để trả lời.
Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C.
Đáp án D.
Cho hình vẽ, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.
Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng.
Đáp án C.
Hình nào sau đây vẽ đoạn thẳng \(AB\)?
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.
Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3.
Đáp án B.
Cho \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Biết \(AB = 10cm\), số đo của đoạn thẳng \(IB\) là
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng.
Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\).10 = 5(cm).
Đáp án B.
Thực hiện các phép tính sau (tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}}\)
b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4}\)
c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\)
d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}\)
Dựa vào quy tắc tính với phân số.
a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\)
b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.\)
c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)\) \( = \frac{{12}}{{11}} + 1\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{{23}}{{11}}.\)
d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\)
Một chiếc hộp kín đựng một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào hộp, Nam thực hiện 60 lần và được kết quả như bảng sau:
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
a) Quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ.
b) Quả bóng lấy ra không là quả bóng màu xanh.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần màu A xuất hiện với tổng số lần lấy.
a) Xác suất thực nghiệm để quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ là: \(\frac{{11}}{{60}}\)
b) Xác suất thực nghiệm để quả bóng lấy ra không là quả bóng màu xanh là:
\(\frac{{11 + 12 + 14}}{{60}} = \frac{{37}}{{60}}\)
Để chuẩn bị cho thành lập đội bóng đá nam của lớp, sau khi kiểm tra sức khỏe giáo viên yêu cầu mỗi học sinh nam của lớp 6A thống kê cân nặng của các bạn nam trong lớp. Bạn Hùng liệt kê cân nặng (theo đơn vị kilogam) của các bạn nam trong lớp như sau:
41; 39; 40; 45; 43; 42; 42; 40; 40; 41; 43; 40; 45; 42; 42.
a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Dãy số liệu bạn Hùng liệt kê có hợp lí không? Vì sao? (Biết cân nặng của học sinh lớp 6 ứng với các giá trị từ 39kg đến 45kg)
c) Căn cứ vào dãy số liệu trên, cân nặng trung bình của bốn bạn nam nặng nhất của lớp 6A.
Quan sát dãy số liệu để trả lời.
a) Đối tượng thống kê là 15 học sinh nam lớp 6A.
Tiêu chí thống kê là số bạn nam lớp 6A ứng với mỗi số đo cân nặng.
b) Dãy số liệu bạn hùng liệt kê là hợp lí vì trong một lớp có 15 HS nam và cân nặng của HS lớp 6 ứng với các giá trị từ 39kg đến 45kg là hợp lí.
c) Cân nặng trung bình của 4 bạn nam nặng nhất lớp 6A là:
(45 + 43+ 45 +43): 4 = 44kg.
Trên tia Bx lấy hai điểm A và C sao cho BA = 2cm , BC = 3cm
a) Trong ba điểm C, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính AC?
b) Trên tia đối của tia Bx lấy điểm O sao cho BO = BC = 3cm có phải là trung điểm của OC không? Vì sao?
a) So sánh BA với BC để xác định điểm nằm giữa.
b) Chứng minh B nằm giữa O và C và BO = BC nên B là trung điểm của OC.
a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.
Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra \(AC = BC - BA\) suy ra \(AC = 3 - 2 = 1\)
Vậy AC = 1cm.
b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.
Khi đó: OB + BC = OC. (1)
Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)
Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.
Tính \(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\).
Rút gọn A, biến đổi các phân số trong A để rút gọn.
\(S = \left( {1 - \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{3^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{4^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{5^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{{6^2}}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{{{99}^2}}}} \right)\)
\(\begin{array}{l}= \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9801}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{9801}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}\)
Vậy \(S = \frac{{50}}{{99}}\).
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 9 là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một nửa năm học. Đề thi bao gồm các chủ đề chính như số tự nhiên, phân số, số thập phân, tỉ số, phần trăm và hình học cơ bản.
Đề thi thường được chia thành các phần:
Dưới đây là phân tích chi tiết các câu hỏi trong đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 9:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính toán để tìm ra giá trị của biểu thức. Ví dụ:
(125 + 37) x 4 - 200 : 5 = ?
Hướng dẫn giải: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân và chia, cuối cùng thực hiện phép trừ.
Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu và vận dụng khái niệm tỉ số để giải quyết vấn đề. Ví dụ:
Tỉ số giữa số học sinh nam và số học sinh nữ của một lớp là 3:2. Biết lớp đó có 30 học sinh. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?
Hướng dẫn giải: Gọi số học sinh nam là 3x, số học sinh nữ là 2x. Ta có phương trình: 3x + 2x = 30. Giải phương trình để tìm ra giá trị của x, sau đó tính số học sinh nam và nữ.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để giải quyết bài toán. Ví dụ:
Một hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải: Áp dụng công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng.
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 9, giaibaitoan.com còn cung cấp nhiều đề thi khác với các mức độ khó khác nhau. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của bạn.
| Dạng bài tập | Ví dụ |
|---|---|
| Tính giá trị biểu thức | (125 + 37) x 4 - 200 : 5 |
| Giải bài toán về tỉ số | Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 3:2, tổng số học sinh là 30. |
| Tính diện tích hình chữ nhật | Hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm. |
Chúc các em học sinh ôn thi tốt và đạt kết quả cao!
