Bài 5. Khoảng cách

Bài 5. Khoảng cách - SGK Toán 11 - Cánh diều: Giải chi tiết

Bài 5 trong SGK Toán 11 - Cánh diều tập 2 tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian và phép chiếu song song để tính toán khoảng cách giữa các đối tượng hình học. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và công thức liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết trọng tâm:

• Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Là độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm đó xuống mặt phẳng.
• Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Là độ dài đoạn vuông góc chung giữa hai mặt phẳng.
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Là độ dài đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng.
• Phép chiếu song song: Là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM’ song song với một đường thẳng cho trước.

II. Giải bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 5. Khoảng cách - SGK Toán 11 - Cánh diều:

Bài 1: (Trang 98)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 2: (Trang 99)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 3: (Trang 99)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 4: (Trang 100)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 5: (Trang 100)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 6: (Trang 101)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

III. Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về khoảng cách trong không gian có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng không, và vũ trụ. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo các công thức tính khoảng cách giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập trắc nghiệm về khoảng cách trong không gian.
• Bài tập tự luận về khoảng cách giữa các đối tượng hình học.

V. Kết luận

Bài 5. Khoảng cách - SGK Toán 11 - Cánh diều là một bài học quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức liên quan đến khoảng cách trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó.

Chúc các em học tập tốt!