Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 theo chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 100 và 101 một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí (M)
Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí \(M\) trên tường có độ cao so với nền nhà là \(MH = 80cm\). Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng \(\left( P \right)\), cho biết độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm \(M\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đoạn thẳng \(MH\) gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),AI \bot BC\left( {I \in BC} \right)\), \(AH \bot SI\left( {H \in SI} \right)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(AH\).
Phương pháp giải:
Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\AI \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAI} \right)\\\left. \begin{array}{l} \Rightarrow BC \bot AH\\AH \bot SI\end{array} \right\} \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\end{array}\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Các bài tập trang 100 và 101 thường xoay quanh việc xác định các phép biến hình, tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan.
Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1). Lời giải: (Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước giải thích rõ ràng, sử dụng công thức và định lý liên quan). Ví dụ: Để giải bài 1, ta cần xác định phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm A'. Sử dụng công thức tịnh tiến, ta có: x' = x + a, y' = y + b, trong đó (a, b) là vectơ tịnh tiến. Thay tọa độ của A và A' vào công thức, ta tìm được a và b. Sau đó, ta có thể viết phương trình của phép tịnh tiến.
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2). Lời giải: (Giải chi tiết bài 2, tương tự như bài 1).
Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3). Lời giải: (Giải chi tiết bài 3, tương tự như bài 1).
Bài 4: (Đề bài cụ thể của bài 4). Lời giải: (Giải chi tiết bài 4, bao gồm các bước giải thích rõ ràng, sử dụng công thức và định lý liên quan). Ví dụ: Bài 4 yêu cầu tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy. Để giải bài này, ta cần tìm hai điểm thuộc đường thẳng d, sau đó tìm ảnh của hai điểm này qua phép đối xứng trục Oy. Cuối cùng, ta vẽ đường thẳng đi qua hai ảnh này, đó chính là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 5: (Đề bài cụ thể của bài 5). Lời giải: (Giải chi tiết bài 5, tương tự như bài 4).
Bài 6: (Đề bài cụ thể của bài 6). Lời giải: (Giải chi tiết bài 6, tương tự như bài 4).
Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong thiết kế đồ họa, xây dựng, và khoa học máy tính. Ví dụ, trong thiết kế đồ họa, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt, như xoay, lật, và co giãn hình ảnh. Trong xây dựng, phép biến hình được sử dụng để tạo ra các mô hình 3D của các công trình. Trong khoa học máy tính, phép biến hình được sử dụng để xử lý ảnh và video.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 100 và 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
