Bài 1. Dãy số

Bài 1. Dãy số - SGK Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trong SGK Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm dãy số, các cách cho dãy số, và một số ví dụ minh họa. Đây là bước khởi đầu quan trọng để học sinh làm quen với một trong những khái niệm cơ bản nhất của toán học rời rạc.

1. Khái niệm dãy số

Một dãy số là một hàm số u: ℕ → ℝ (hoặc một tập con nào đó của ℝ) xác định một số thực u(n) cho mỗi số tự nhiên n. u(n) được gọi là số hạng thứ n của dãy số.

Dãy số hữu hạn: Dãy số có số lượng hữu hạn các số hạng.
Dãy số vô hạn: Dãy số có số lượng vô hạn các số hạng.

2. Các cách cho dãy số

Có nhiều cách để xác định một dãy số:

Liệt kê các số hạng: Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5,...
Công thức tổng quát: Ví dụ: u(n) = 2n + 1
Phương pháp đệ quy: Xác định số hạng đầu tiên và công thức tính số hạng thứ n theo số hạng trước đó. Ví dụ: u(1) = 1, u(n+1) = u(n) + 2

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = 3n - 2. Hãy tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy số.

Giải:

u₁ = 3(1) - 2 = 1
u₂ = 3(2) - 2 = 4
u₃ = 3(3) - 2 = 7
u₄ = 3(4) - 2 = 10
u₅ = 3(5) - 2 = 13

Vậy 5 số hạng đầu tiên của dãy số là: 1, 4, 7, 10, 13.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho dãy số (v_n) với v_n = 2ⁿ. Hãy tìm 4 số hạng đầu tiên của dãy số.

Bài 2: Viết công thức tổng quát của dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,...

5. Mở rộng và liên hệ

Dãy số là nền tảng cho nhiều khái niệm quan trọng khác trong toán học, như giới hạn, đạo hàm, tích phân. Việc nắm vững kiến thức về dãy số sẽ giúp các em học tốt hơn các môn học liên quan.

6. Lời giải chi tiết các bài tập trong SGK

Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 11 Cánh diều tập 1, bao gồm cả các bài tập vận dụng, bài tập rèn luyện kỹ năng và bài tập mở rộng. Các em có thể truy cập website để xem chi tiết.

7. Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về dãy số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Cánh diều tập 1
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán online uy tín

8. Kết luận

Bài 1. Dãy số - SGK Toán 11 - Cánh diều là một bài học quan trọng, giúp các em làm quen với khái niệm dãy số và các cách cho dãy số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập áp dụng tại giaibaitoan.com, các em sẽ học tốt hơn môn Toán 11.