Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.
Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức đã học ở lớp 9 để làm bài
Lời giải chi tiết:
Các số chỉ quãng đường vật chuyển động được lần lượt: 20, 40, 60, 80, 100
Hàm số \(u(n) = n^3\) xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển.
Phương pháp giải:
Thay n để tính số hạng của khai triển
Lời giải chi tiết:
Số hạng đầu của khai triển là \(u_{1} = u(1) = 1^3 = 1\).
Số hạng cuối của khai triển là \(u_{5} = u(5) = 5^3 = 125\).
Dãy số được viết dưới dạng khai triển là: 1; 8; 27; 64; 125.
Cho hàm số \(u\left( n \right) = \frac{1}{n},\,n \in \mathbb{N}*\). Hãy viết các số \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) theo hàng ngang
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức vừa học ở phía trên để làm
Lời giải chi tiết:
\(\frac{1}{{{n_1}}};\frac{1}{{{n_2}}};...;\frac{1}{{{n_n}}};...\)\(\)
Cho dãy số \((u_n) = n^2\).
a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số \((u_n)\).
b) Viết dạng khai triển của dãy số \((u_n)\).
Phương pháp giải:
Thay n để tìm số hạng và số hạng tổng quát của dãy số.
Viết dạng khai triển dựa vào các số hạng vừa tìm được
Lời giải chi tiết:
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(u_1 = 1^2 = 1; u_2 = 2^2 = 4; u_3 = 3^2 = 9; u_4 = 4^2 = 16, u_5 = 5^2 = 25\).
Số hạng tổng quát của dãy số un là \(u_n = n^2\) với n ∈ ℕ.
b) Dạng khai triển của dãy số \(u_1 = 1; u_2 = 4; u_3 = 9; u_4 = 16, u_5 = 25, ..., u_n = n^2, ...\)
Mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phép biến hình, bao gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 1.1 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm thông qua phép tịnh tiến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Cụ thể, ảnh của một điểm M(x0, y0) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b) là điểm M'(x0 + a, y0 + b).
Bài tập 1.2 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một đường thẳng thông qua phép tịnh tiến. Tương tự như bài tập 1.1, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a, b) là một đường thẳng d' song song với d và cách d một khoảng bằng độ dài của vectơ v.
Bài tập 1.3 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình thông qua phép quay. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép quay. Ảnh của một hình H qua phép quay tâm O góc α là một hình H' đối xứng với H qua tâm O và có góc quay bằng α.
Bài tập 1.4 yêu cầu học sinh xác định ảnh của một hình thông qua phép đối xứng trục. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục. Ảnh của một hình H qua phép đối xứng trục d là một hình H' đối xứng với H qua trục d.
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về phép biến hình:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về phép biến hình. Chúc các em học tốt!
