Giải Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

Đề bài

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. \({a^3}\).

B. \(3{a^3}\).

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).

D. \(9{a^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).

Lời giải chi tiết

\(S = {a^2},h = 3a \Rightarrow V = Sh = {a^2}.3a = 3{a^3}\).

Chọn B.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều trong chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm.

Phần 1: Đề bài Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phần 2: Phương pháp giải Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Để giải Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Phần 3: Lời giải chi tiết Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Phần 4: Các dạng bài tập tương tự và cách giải

Ngoài Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.

Phần 5: Lưu ý khi giải Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Khi giải Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tham khảo các tài liệu học tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Phần 6: Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, và các đại lượng liên quan đến chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa các thiết kế và quy trình sản xuất.

Phần 7: Tổng kết

Bài 3 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.