Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5 trang 115, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12
Đề bài
Một miếng pho mát có dạng khối lăng trụ đứng với chiều cao 10 cm và đáy là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 12 cm. Tính khối lượng của miếng pho mát theo đơn vị gam, biết khối lượng riêng của loại pho mát đó là 3 g/cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
‒ Sử dụng công thức tính khối lượng: \(m = D.V\).
Lời giải chi tiết
Diện tích đáy của miếng pho mát là: \(S = \frac{1}{2}.12.12 = 72\left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của miếng pho mát là: \(V = Sh = 72.10 = 720\left( {c{m^3}} \right)\).
Khối lượng của miếng pho mát là: \(m = D.V = 3.720 = 2160\left( g \right)\).
Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giải chi tiết Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều (Ví dụ):
(Giả sử bài tập cụ thể là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1)
Lời giải:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:
Do đó:
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về đạo hàm, cần chú ý:
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Tổng kết:
Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng liên quan đến đạo hàm là rất cần thiết để học tốt môn Toán 11.
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| xn | nxn-1 |
| sin(x) | cos(x) |
| cos(x) | -sin(x) |
| ex | ex |
| ln(x) | 1/x |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự.
