Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 18 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 của nhà xuất bản Cánh Diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”
A: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”
B: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ hai”
Đối với hai biến cố A và B, hãy cho biết một kết quả thuận lợi cho biến cố này có ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia hay không?
Phương pháp giải:
- Dùng phương pháp liệt kê để liệt kê không gian mẫu và các biến cố
- Dùng công thức tính xác suất để tính xác suất
Lời giải chi tiết:
\(\Omega = \{ (N;S);(N;N);(S;N);(S;S)\} \)
\(A = \{ (S;N);(S;S)\} \)
\(B = \{ (N;N);(S;N)\} \)
\(P(A) = \frac{1}{2};P(B) = \frac{1}{2}\)
⇨ Một kết quả thuận lợi của biến cố này không ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia
Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.
Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập và biến cố xung khắc để xác định
Lời giải chi tiết:
- Biến cố A và B có độc lập vì kết quả của biến cố A không ảnh hưởng tới kết quả của biến cố B
- Biến cố A và B không xung khắc. Vì có kết quả thỏa mãn cả A và B
Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số lượng giác, cũng như giải các phương trình, bất phương trình lượng giác cơ bản.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 18, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số lượng giác. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững điều kiện xác định của các hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x). Ví dụ, hàm số tan(x) xác định khi và chỉ khi cos(x) khác 0.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của các hàm số lượng giác. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững khoảng giá trị của các hàm số lượng giác: -1 ≤ sin(x) ≤ 1, -1 ≤ cos(x) ≤ 1, tan(x) ∈ ℝ, cot(x) ∈ ℝ.
Bài tập này yêu cầu học sinh xét tính đơn điệu của các hàm số lượng giác trên một khoảng cho trước. Để làm được bài này, học sinh cần sử dụng đạo hàm của các hàm số lượng giác và xét dấu đạo hàm trên khoảng đó. Ví dụ, hàm số sin(x) đồng biến trên khoảng (0, π/2) và nghịch biến trên khoảng (π/2, π).
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm cực trị của các hàm số lượng giác. Để làm được bài này, học sinh cần tìm các điểm dừng của hàm số (nơi đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại) và xét dấu đạo hàm cấp hai tại các điểm đó. Nếu đạo hàm cấp hai dương thì điểm đó là điểm cực tiểu, nếu đạo hàm cấp hai âm thì điểm đó là điểm cực đại.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để làm được bài này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng công thức biến đổi lượng giác.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!
