Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 6 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 của nhà xuất bản Cánh Diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 7).
Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 4).
a) Tìm trung điểm \({x_1}\) của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm \({x_1}\) là giá trị đại diện của nhóm 1.
b) Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong Bảng 7.
c) Tính giá trị \(\overline x \) cho bởi công thức sau:
\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_5}{x_5}}}{n}\)
Phương pháp giải:
- Tìm trung điểm bằng cách lấy hai đầu mút cộng lại chia 2
- Tìm \(\overline x \) bằng công thức đã cho
Lời giải chi tiết:
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:
\[\bar{x}=\frac{6\cdot 161,5+12\cdot 164,5+10\cdot 167,5+5\cdot 170,5+3\cdot 173,5}{36}=166,41(6)\]
Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trong bài toán ở Luyện tập 2
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định
Lời giải chi tiết:
Trung điểm \({x_1} = 29,5\) là giá trị đại diện của nhóm 1
Trung điểm \({x_2} = 38,5\) là giá trị đại diện của nhóm 2
Trung điểm \({x_3} = 47,5\) là giá trị đại diện của nhóm 3
Trung điểm \({x_4} = 56,5\) là giá trị đại diện của nhóm 4
Trung điểm \({x_5} = 65,5\) là giá trị đại diện của nhóm 5
Trung điểm \({x_6} = 74,5\) là giá trị đại diện của nhóm 6
Trung điểm \({x_7} = 83,5\) là giá trị đại diện của nhóm 7
Trung điểm \({x_8} = 92,5\) là giá trị đại diện của nhóm 8
\({n_1} = 3;{n_2} = 3;{n_3} = 6;{n_4} = 5;{n_5} = 4;{n_6} = 3;{n_7} = 4;{n_8} = 2\)
\( \Rightarrow \overline x = \frac{{29,5.3 + 38,5.3 + 47,5.6 + 56,5.5 + 65,5.4 + 74,5.3 + 83,5.4 + 92,5.2}}{{30}} = 59,2\)
Mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.
Mục 2 trang 6 bao gồm một số bài tập khác nhau, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc hai. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai được cho dưới dạng tổng quát y = ax2 + bx + c. Để làm được bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số a, b, c.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ đỉnh của parabol là đồ thị của hàm số bậc hai. Để làm được bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = f(xđỉnh).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để làm được bài tập này, học sinh cần xác định các yếu tố của hàm số như hệ số a, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt. Sau đó, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách sử dụng các điểm đã xác định.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai. Để làm được bài tập này, học sinh cần sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm hoặc sử dụng định lý Viète.
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Xác định các hệ số a, b, c.
Giải: Ta có a = 2, b = -4, c = 1.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x2 + 6x - 9. Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Giải: Ta có xđỉnh = -b/2a = -6/(2*(-1)) = 3. yđỉnh = f(3) = -(3)2 + 6*3 - 9 = 0. Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (3, 0).
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến các dấu của các hệ số a, b, c để xác định đúng dạng của parabol và các tính chất của hàm số. Ngoài ra, học sinh cũng cần kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
