Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):
Đề bài
Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:
[40 ; 45); [45 ; 50); [50 ; 55); [55 ; 60); [60 ; 65): [65 ; 70)
b) Xác định số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Lần lượt đếm số lượng của từng nhóm để lập bảng
- Áp dụng các công thức vừa được học để xác định các đại lượng tiêu biểu
Lời giải chi tiết
a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng:
a) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy:
Số phần tử của mẫu là: n = 40
Các đại lượng:
- Số trung bình cộng:
\(\overline x = \frac{{42,5.4 + 47,5.11 + 52,5.7 + 57,5.8 + 62,5.8 + 67,5.2}}{{40}} = 53,875\)
- Trung vị:
\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 50 + \left( {\frac{{\frac{40}{2} - 15}}{7}} \right).5 \approx 53,6\)
- Tứ phân vị:
+ Tứ phân vị thứ hai: \({Q_2} = {M_e} \approx 53,6\)
+ Tứ phân vị thứ nhất:
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 45 + \left( {\frac{{\frac{40}{4} - 4}}{{11}}} \right).5 \approx 47,7\)
+ Tứ phân vị thứ ba:
\(Q = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 55 + \left( {\frac{{\frac{3.40}{4} - 22}}{8}} \right).5 = 60\)
b) Mốt của mẫu số liệu:
\({M_o} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 45 + \left( {\frac{{11 - 4}}{{2.11 - 4 - 7}}} \right).5 \approx 48,2\)
Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Hàm số y = tan(x) = sin(x) / cos(x) xác định khi và chỉ khi cos(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3.
Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Hàm số y = cos(2x) có chu kỳ T = π. Hàm số là hàm chẵn vì cos(-2x) = cos(2x). Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 1 khi 2x = k2π, tức là x = kπ, với k là số nguyên. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -1 khi 2x = π + k2π, tức là x = π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Kiến thức này có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,...
Bài 1 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải toán.
