Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đề bài
a) \((u + v + w)' = u' + v' + w'\)
b) \((u + v - w)' = u' + v' - w'\)
c) \((uv)' = u'v'\)
d) \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'}}{{v'}};\,\,\,v = v(x) \ne 0,v' = v'(x) \ne 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đạo hàm của các phép toán để xác định
Lời giải chi tiết
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai: => \((uv)' = u'v + uv'\)
d) Sai: => \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp.
Thông thường, bài tập trong Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể. Để giải quyết các bài tập này, cần:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1)
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' + (-1)'
f'(x) = 3 * 2x1 + 2 * 1 + 0
f'(x) = 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể thực hành giải thêm các bài tập tương tự. Hãy thử tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
