Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình hộp chữ nhật \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 2a,MQ = 3a,\) \(MM' = 4a\).
Đề bài
Cho hình hộp chữ nhật \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 2a,MQ = 3a,\) \(MM' = 4a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(NP\) và \(M'N'\) bằng:
A. \(2a\).
B. \(3a\).
C. \(4a\).
D. \(5a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.
Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}NN' \bot \left( {MNPQ} \right) \Rightarrow NN' \bot NP\\NN' \bot \left( {M'N'P'Q'} \right) \Rightarrow NN' \bot M'N'\\ \Rightarrow d\left( {NP,M'N'} \right) = NN' = MM' = 4a\end{array}\)
Chọn C.
Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc tính đạo hàm, tìm điểm cực trị, và khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán đạo hàm tương tự.)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
y' = 3x2 - 6x
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Ta xét dấu của y' trên các khoảng:
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaibaitoan.com.
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
