Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và khả năng vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường yêu cầu học sinh:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
2. Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Đạo hàm của hàm số cho phép chúng ta xác định được các điểm cực trị và khảo sát sự biến thiên của hàm số.
3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không tồn tại.
4. Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được sự biến thiên của hàm số và các đặc điểm của nó.
5. Bước 5: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Khảo sát sự biến thiên của hàm số giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính đơn điệu, cực trị và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là: f(x) = x³ - 3x² + 2

Bước 1: Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).

Bước 2: Đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x

Bước 3: Điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị tại x = 0 và x = 2.

Bước 4: Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin về tập xác định, đạo hàm và điểm cực trị, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.

Bước 5: Khảo sát sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
• Các trang web học Toán online uy tín

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần chú ý:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị.
• Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết Bài 1 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!