Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Giải tích của môn Toán lớp 11, tập trung vào việc xét tính đơn điệu của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 21, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức: (A = frac{{sin x + sin 2x + sin 3x}}{{cos x + cos 2x + cos 3x}})
Đề bài
Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{ \sin 2x }}{{1+ \cos 2x }} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức \(sin 2x = 2.sin x.cos x\)
\(cos 2x=2cos ^2x-1\)
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{ \sin 2x }}{{1+ \cos 2x }} = \frac{{2.\sin x.\cos x }}{{1+(2\cos ^2x-1)}} = \frac{{2.\sin x.\cos x }}{{2\cos ^2x}} = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}= tanx\)
Bài 8 yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Ngoài việc xét tính đơn điệu của hàm số bậc ba như ví dụ trên, Bài 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 8 một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin giải Bài 8 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
