Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện
Đề bài
Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = AC = 30{\rm{ }}cm\) và \(BC = 30\sqrt 3 {\rm{ }}cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Cách xác định góc nhị diện \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right]\)
Bước 1: Xác định \(c = \left( {{P_1}} \right) \cap \left( {{Q_1}} \right)\).
Bước 2: Tìm mặt phẳng \(\left( R \right) \supset c\).
Bước 3: Tìm \(p = \left( R \right) \cap \left( {{P_1}} \right),q = \left( R \right) \cap \left( {{Q_1}} \right),O = p \cap q,M \in p,N \in q\).
Khi đó \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right] = \widehat {MON}\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là đường thẳng chứa bản lề của máy tính.
\(d \bot AB,d \bot AC\)
Vậy \(\widehat {BA{\rm{C}}}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện cần tính.
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\cos \widehat {BAC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2{\rm{A}}B.AC}} = \frac{{{{30}^2} + {{30}^2} - {{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.30.30}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {BAC} = {120^ \circ }\)
Vậy độ mở của màn hình máy tính bằng \({120^ \circ }\).
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử hàm số cho trước là f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để giải Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Khi giải Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức, và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
