Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học giải tích hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là a (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
Đề bài
Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là a (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử An là số tiền ông An còn nợ ngân hàng sau mỗi tháng. Thiết lập công thức An theo a.
Tính a với A24 = 0.
Lời giải chi tiết
Giả sử An là số tiền ông An còn nợ ngân hàng sau mỗi tháng.
1 năm = 12 tháng, do đó lãi suất mỗi tháng là 1%.
1 tỷ = 1 000 (triệu đồng)
Suy ra số tiền lãi 1 tháng là: 1 000 . 1% = 10 (triệu đồng)
Ta có:
A0 = 1 000 (triệu đồng)
A1 = 1 000 + 1 000 . 10% - a = 1 000 + 10 - a (triệu đồng)
A2 = 1 000 + 10 - a + 10 - a = 1 000 + 2.10 - 2a (triệu đồng)
A3 = 1 000 + 2.10 - 2a + 10 - a = 1 000 + 3.10 - 3a (triệu đồng)
...
An = 1 000 + n.10 - n.a (triệu đồng)
Do 2 năm ông An trả hết nợ tức là A24 = 0
=> 1 000 + 24.10 - 24 . a = 0
=> 1 240 - 24a = 0
=> a ≈ 51,67 (triệu đồng)
Vậy mỗi tháng ông An phải trả 51,67 triệu đồng.
Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ cụ thể:
Giả sử hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:
Lưu ý quan trọng:
Khi xét tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý đến các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Đây có thể là các điểm cực trị hoặc điểm không xác định của hàm số.
Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số hoặc sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến.
Ngoài bài 16 trang 58, SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều còn có nhiều bài tập khác liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Các em học sinh có thể tham khảo các bài tập sau để luyện tập thêm:
Để hiểu sâu hơn về tính đơn điệu của hàm số, các em học sinh có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm sau:
Tổng kết:
Bài 16 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tính đơn điệu của hàm số. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và luyện tập thêm các bài tập tương tự, các em học sinh có thể nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
| Bước | Nội dung |
|---|---|
| 1 | Xác định tập xác định |
| 2 | Tính đạo hàm |
| 3 | Xét dấu đạo hàm |
| 4 | Kết luận tính đơn điệu |
