Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức toán học.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{r.t}}\)
Đề bài
Dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{r.t}}\), trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính dân số để tính
Lời giải chi tiết
Dân số sẽ gấp đôi dân số của năm lấy làm mốc tính:
\(S = A.{e^{r.t}} \Rightarrow t = \frac{1}{r}.\ln \frac{S}{A}\)
Do \({S_1} = 2S \Rightarrow t = \frac{1}{r}.\ln \frac{{2S}}{S} = \frac{1}{r}.\ln 2\)
Hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với kiến thức mới và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để phân tích tình huống thực tế và đưa ra kết luận hợp lý.
Bài tập hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường xoay quanh các chủ đề như:
Để giải bài tập hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Bài toán: Một công ty sản xuất đồ chơi muốn thiết kế một hộp đựng hình trụ có thể tích là 500cm3. Hãy tìm kích thước của hộp trụ sao cho diện tích bề mặt của hộp là nhỏ nhất.
Lời giải:
Gọi r là bán kính đáy và h là chiều cao của hộp trụ. Ta có:
Từ V = 500, ta có h = 500/(πr2). Thay vào công thức tính S, ta được:
S = 2πr2 + 2πr(500/(πr2)) = 2πr2 + 1000/r
Để tìm giá trị nhỏ nhất của S, ta tính đạo hàm S theo r và giải phương trình S' = 0:
S' = 4πr - 1000/r2 = 0
=> 4πr3 = 1000
=> r3 = 250/π
=> r = 3√(250/π) ≈ 4.30 cm
Khi đó, h = 500/(π(4.30)2) ≈ 8.60 cm
Vậy, kích thước của hộp trụ sao cho diện tích bề mặt là nhỏ nhất là r ≈ 4.30 cm và h ≈ 8.60 cm.
Trong quá trình giải bài tập hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý:
Để học tập và ôn luyện kiến thức Toán 11 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài tập hoạt động mở đầu trang 48 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
