Giải mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phép Biến Hình

Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình, một khái niệm quan trọng trong hình học. Bài tập trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Mục 2

Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:

• Phép dời hình: Định nghĩa, tính chất của phép dời hình.
• Phép đối xứng trục: Định nghĩa, tính chất, biểu thức của phép đối xứng trục.
• Phép đối xứng tâm: Định nghĩa, tính chất, biểu thức của phép đối xứng tâm.
• Phép quay: Định nghĩa, tính chất, biểu thức của phép quay.
• Phép vị tự: Định nghĩa, tính chất, biểu thức của phép vị tự.

Hướng dẫn giải bài tập mục 2 trang 117 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Để giải tốt các bài tập trong mục 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình.
2. Biết cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép biến hình.
3. Vận dụng các công thức và tính chất của phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể.

Bài tập 1: Xác định ảnh của điểm M qua phép dời hình

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của điểm M' là ảnh của điểm M qua một phép dời hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức của phép dời hình và tọa độ của điểm M.

Bài tập 2: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua phép biến hình

Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh rằng một hình H' là ảnh của một hình H qua một phép biến hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần chứng minh rằng mọi điểm thuộc hình H đều được biến thành một điểm thuộc hình H' qua phép biến hình đó.

Bài tập 3: Tìm tâm đối xứng của một hình

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tâm đối xứng của một hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần tìm một điểm O sao cho mọi điểm M thuộc hình đều có điểm đối xứng M' qua O cũng thuộc hình đó.

Bài tập 4: Tìm trục đối xứng của một hình

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm trục đối xứng của một hình cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần tìm một đường thẳng d sao cho mọi điểm M thuộc hình đều có điểm đối xứng M' qua d cũng thuộc hình đó.

Bài tập 5: Tìm góc quay của một phép quay

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm góc quay của một phép quay cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng công thức của phép quay và tọa độ của các điểm liên quan.

Ứng dụng của phép biến hình trong thực tế

Phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Trong thiết kế đồ họa: Phép biến hình được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng hình ảnh đẹp mắt.
• Trong robot học: Phép biến hình được sử dụng để điều khiển robot di chuyển và thao tác.
• Trong kiến trúc: Phép biến hình được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc độc đáo.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 11, các em nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của kiến thức đã học.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phép biến hình và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!