Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương Hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, tìm tập xác định của hàm số lượng giác và các hàm số khác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.
Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
Đề bài
Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là:A. 10 000B. 10 100C. 20 000D. 20 200
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính tổng cấp số cộng để tính.
Lời giải chi tiết
Ta có:
- Số hạng đầu tiên là: 1
- Công sai giữa các số là: 2
- Tổng 100 số tự nhiên lẻ: \({S_{100}} = \frac{{\left( {1 + \left( {1 + \left( {100 - 1} \right).2} \right)} \right).100}}{2} = 10000\)
Chọn đáp án A
Bài 5 yêu cầu tìm tập xác định của các hàm số sau:
Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Hàm số có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn không âm: 2x + 1 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≥ -1/2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [-1/2, +∞).
Hàm số có nghĩa khi mẫu số khác 0: x - 3 ≠ 0. Suy ra x ≠ 3. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {3}.
Hàm số tan(x) có nghĩa khi cos(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Hàm số cot(x) có nghĩa khi sin(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ kπ, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {kπ, k ∈ Z}.
Hàm số có nghĩa khi biểu thức dưới dấu căn không âm: x² - 4 ≥ 0. Giải bất phương trình này, ta được x ≤ -2 hoặc x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞).
Hàm số có nghĩa khi mẫu số khác 0: sin(x) ≠ 0. Điều này tương đương với x ≠ kπ, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {kπ, k ∈ Z}.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Hãy chú ý áp dụng các điều kiện xác định của hàm số để tìm ra tập xác định chính xác.
Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học.
