Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục 6 của chương trình Toán 11, cụ thể là trang 10, 105 và 106 sách giáo khoa Cánh Diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\)
Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau, hai bản lề của cánh cửa nằm trên đường thẳng \(c\).
Quan sát Hình 73 và cho biết đường thẳng \(c\) có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\) hay không.
Phương pháp giải:
Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng \(c\) có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\).
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(d\left( {SA,BC} \right)\).
Phương pháp giải:
Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.
Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).
Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow AI \bot BC\)
\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AI\)
\( \Rightarrow d\left( {SA,BC} \right) = AI = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Mục 6 trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Đây là một phần quan trọng trong chương trình hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp chứng minh liên quan.
Các bài tập trên trang 10 thường xoay quanh việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, cắt nhau, nằm trong mặt phẳng). Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết và áp dụng các định lý liên quan.
Trang 105 tập trung vào việc tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để tính góc này, học sinh cần sử dụng công thức và các định lý liên quan đến hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.
Trang 106 là phần tổng hợp các kiến thức đã học về đường thẳng và mặt phẳng. Các bài tập trên trang này thường có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD. Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).
Bài 7: Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 (Trang 10) | [Lời giải chi tiết bài 1] |
| Bài 2 (Trang 10) | [Lời giải chi tiết bài 2] |
| Bài 3 (Trang 10) | [Lời giải chi tiết bài 3] |
| Bài 4 (Trang 105) | [Lời giải chi tiết bài 4] |
| Bài 5 (Trang 105) | [Lời giải chi tiết bài 5] |
| Bài 6 (Trang 106) | [Lời giải chi tiết bài 6] |
| Bài 7 (Trang 106) | [Lời giải chi tiết bài 7] |
Hy vọng rằng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, bạn đã hiểu rõ hơn về các bài tập trong mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
