Giải Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải tích chi tiết

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

Đề bài

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4”;

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai nhỏ hơn 4”;

C: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn 4”;

Trong các biến cố trên, hãy:

a) Tìm cặp biến cố xung khắc;

b) Tìm cặp biến cố độc lập.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều 1

- Xác định phần tử của từng tập hợp

- Xác định biến cố xung khắc và biến cố độc lập

Lời giải chi tiết

a) Cặp biến cố xung khắc là A và C, vì nếu A xảy ra thì C không thể xảy ra, và ngược lại, nếu C xảy ra thì A không thể xảy ra.

b) Cặp biến cố độc lập là A và B, vì xảy ra hay không xảy ra biến cố A không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố B, và ngược lại, xảy ra hay không xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra biến cố A.

Chinh phục đỉnh cao Toán 11 và đặt nền móng vững chắc cho cánh cửa Đại học với nội dung Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Phân tích chi tiết và lời giải

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Parabol là đường cong có đỉnh I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Tính chất của parabol: Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = x₀. Nếu a > 0 thì parabol có dạng chữ U, nếu a < 0 thì parabol có dạng chữ ∩.
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số: Tập xác định của hàm số bậc hai là R. Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của a.

Lời giải chi tiết Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Để giải Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần xét.
Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị: Xác định tập giá trị của hàm số.
Tìm đỉnh của parabol: Tính tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan: Sử dụng đồ thị hàm số để giải các bài toán liên quan, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, tìm số nghiệm của phương trình, v.v.

Ví dụ, xét hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có:

Tập xác định: R
Đỉnh của parabol: I(2, -1)
Parabol có dạng chữ U (vì a = 1 > 0)
Tập giá trị: [-1, +∞)

Từ các thông tin này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số và sử dụng nó để giải các bài toán liên quan.

Ứng dụng của Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều có nhiều ứng dụng thực tế, ví dụ như:

Trong vật lý: Hàm số bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật ném, chuyển động của vật rơi tự do, v.v.
Trong kinh tế: Hàm số bậc hai được sử dụng để mô tả đường cung, đường cầu, lợi nhuận, v.v.
Trong kỹ thuật: Hàm số bậc hai được sử dụng để thiết kế các công trình kiến trúc, cầu đường, v.v.

Lưu ý khi giải Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Để giải Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng đồ thị hàm số để hỗ trợ việc giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.