Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy cùng khám phá lời giải Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều ngay bây giờ!
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số (fleft( x right) = 2{x^3} + x + 1) tại điểm (x = 2.)
Đề bài
Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x + 1\) tại điểm \(x = 2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục tại \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x + 1\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2{x^3} + x + 1} \right) = {2.2^3} + 2 + 1 = 19\\f\left( 2 \right) = {2.2^3} + 2 + 1 = 19\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\end{array}\)
Do đó hàm số liên tục tại x = 2.
Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là các yếu tố như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ để xác định phương trình và vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập thường bao gồm các yêu cầu sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Xét hàm số y = x2 - 4x + 3.
Khi vẽ đồ thị hàm số, cần xác định đúng các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ. Việc hiểu rõ tính chất của hàm số bậc hai (hệ số a quyết định chiều mở của parabol) cũng rất quan trọng.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Ngoài ra, có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến để luyện tập thêm.
Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán quỹ đạo của vật thể ném, thiết kế các công trình kiến trúc, và phân tích các hiện tượng kinh tế.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/(2a) | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/(4a) | Tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b/(2a) | Phương trình trục đối xứng |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
