Bài 6 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về phép biến hóa lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho \(AD = 3AM\). Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho \(AD = 3AM\). Gọi G, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
b) Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (SCD) và NG song song với mặt phẳng (SAC).
Lời giải chi tiết
+Ta có: \(KN = \frac{1}{3}KB = \frac{1}{6}DB\)
Tam giác DAB có: \(\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{{DK + KN}}{{DB}} = \frac{{\frac{1}{2}DB + \frac{1}{6}DB}}{{DB}} = \frac{2}{3} = \frac{{DM}}{{DA}}\)
Theo Ta lét, suy ra MN // AB mà AB // CD
Suy ra MN // CD mà CD \( \subset \)(SCD) nên MN // (SCD).
+ Gọi E là trung điểm của AB
G là trọng tâm tam giác SAB nên \(\frac{{EG}}{{SE}} = \frac{1}{3}\)
N là trọng tâm tam giác ABC nên\(\frac{{EN}}{{EC}} = \frac{1}{3}\)
Theo Ta lét, suy ra GN // SC mà SC \( \subset \) (SAC). Do đó, GN // (SAC)
Bài 6 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Cánh Diều, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ, xét bài toán sau:
Tìm tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3)
Lời giải:
Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Suy ra, 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.
Vậy, tập xác định của hàm số là D = {x | x ≠ π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.
Đối với các dạng bài tập khác, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và phương pháp tương tự. Ví dụ:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, chúng ta cần lưu ý các điểm sau:
Hàm số lượng giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 6 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
