Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 6 trang 38, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng ({5.10^{ - 13}}) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần.
Đề bài
Một vi khuẩn có khối lượng khoảng \({5.10^{ - 13}}\) gam và cứ 20 phút vi khuẩn đó tự nhân đôi một lần. Giả sử các vi khuẩn được nuôi trong các điều kiện sinh trưởng tối ưu và mỗi con vi khuẩn đều tồn tại trong ít nhất 60 giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ khối lượng do tế bào vi khuẩn này sinh ra sẽ đạt tới khối lượng của Trái Đất (lấy khối lượng của Trái Đất là \({6.10^{27}}\) gam) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính số lượng tế bào và số lần phân chia trong sinh học kết hợp với công thức logarit để tính.
Lời giải chi tiết
Số lượng vi khuẩn cần để đạt đến khối lượng Trái đất là: \(\frac{{{{6.10}^{27}}}}{{{{5.10}^{ - 13}}}} = 1,{2.10^{40}}\).
Số lượng vi khuẩn sau n lần phân chia là: \(N = {2^n} \).
Từ công thức trên, ta tính số lần phân chia để đạt \(1,{2.10^{40}}\) vi khuẩn:
\(n = {\log _2}N = {\log _2}1,{2.10^{40}} \approx 133,14\) (lần).
Vì sau 20 phút vi khuẩn sẽ nhân đôi 1 lần nên sau 1 giờ, vi khuẩn sẽ nhân đôi 3 lần.
Số giờ để vi khuẩn nhân đôi 174 lần là: \(\frac{{133,14}}{3} \approx 44\) giờ.
Vì vi khuẩn tồn tại ít nhất 60 giờ nên sau 44 giờ, các vi khuẩn sinh ra vẫn tồn tại và có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.
Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm đạo hàm của các hàm số cho trước. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn được xây dựng từ các hàm số cơ bản thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Ngoài ra, học sinh cũng cần chú ý đến việc áp dụng đúng các quy tắc đạo hàm và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' - (1)'
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1 là f'(x) = 6x + 2.
Ngoài bài tập cụ thể trên, Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự, yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, học sinh có thể sử dụng một số mẹo sau:
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
