Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải toán.
Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.
Trong mặt phẳng (P). Xét một điểm M tùy ý trong không gian.
a) Có bao nhiêu đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)?
b) Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại bao nhiêu giao điểm?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học để trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Có 1 đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P)
b) Đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P) tại 1 điểm
Cho mặt phẳng (P) và đoạn thẳng AB. Xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P)
Phương pháp giải:
Tìm hình chiếu của A, B trên (P) sau đó nối 2 điểm vừa tìm được lại, ta có hình chiếu của AB trên (P).
Lời giải chi tiết:
Để xác định hình chiếu của đoạn thẳng AB lên mặt phẳng (P), ta cần thực hiện các bước sau đây:
Bước 1: Tìm hình chiếu A’ của A trên (P)
Bước 2: Tìm hình chiếu B’ của B trên (P)
Bước 3: Nối A’ với B’ ta được đoạn thẳng A’B’ là hình chiếu của AB trên (P).
Lưu ý rằng, nếu đoạn thẳng AB nằm hoàn toàn trên mặt phẳng (P), thì hình chiếu của nó trùng với đoạn thẳng AB. Nếu không, thì hình chiếu của nó sẽ là một đoạn thẳng khác.
Mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và các ứng dụng của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 5 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập lại có những yêu cầu và độ khó khác nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:
Bài 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản như sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a. Để giải các phương trình này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng đường tròn lượng giác.
Bài 2 yêu cầu học sinh giải các bất phương trình lượng giác. Tương tự như phương trình lượng giác, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải bất phương trình lượng giác để tìm ra tập nghiệm của bất phương trình.
Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Để giải bài này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp biến đổi lượng giác, phương pháp sử dụng đạo hàm hoặc phương pháp sử dụng tính chất của hàm số lượng giác.
Bài 4 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số lượng giác, bao gồm xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Để khảo sát hàm số, học sinh cần sử dụng các kiến thức về đạo hàm và các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Bài 5 yêu cầu học sinh ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế như bài toán về dao động điều hòa, bài toán về góc và khoảng cách. Để giải các bài toán này, học sinh cần hiểu rõ bản chất của bài toán và biết cách xây dựng mô hình toán học phù hợp.
Bài 6 là bài tập ôn tập chương 3, bao gồm các bài tập tổng hợp các kiến thức đã học trong chương. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Để giải các bài tập về hàm số lượng giác hiệu quả, bạn nên:
Hy vọng rằng với bài viết này, bạn đã có thể hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 5 trang 85 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
