Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Bài tập này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, cũng như khả năng tư duy logic và không gian của học sinh.

Nội dung bài tập

Thông thường, bài tập này sẽ yêu cầu học sinh xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước. Đôi khi, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học nào đó bằng cách sử dụng phép biến hình.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Hiểu rõ cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua mỗi phép biến hình.
2. Sử dụng công thức biến hình: Áp dụng đúng công thức để tính tọa độ của ảnh của một điểm qua một phép biến hình.
3. Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu xác định ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Để giải bài tập này, ta áp dụng công thức:

A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)

Thay các giá trị vào, ta được:

A'(x'; y') = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)

Vậy, ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là điểm A'(4; 1).

Các dạng bài tập thường gặp

• Xác định ảnh của điểm, đường thẳng, hình qua phép biến hình: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng công thức biến hình để tính tọa độ của ảnh.
• Chứng minh tính chất hình học bằng phép biến hình: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng phép biến hình để chứng minh một tính chất hình học nào đó, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau, v.v.
• Tìm phép biến hình thỏa mãn điều kiện cho trước: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm phép biến hình biến một hình này thành một hình khác.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt về phép biến hình, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
• Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 2 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.