Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.
Đề bài
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trong mặt phẳng (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A’, B’, C’, D’. Chứng minh rằng A’B’C’D’ là hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hình tứ giác có hai cặp cạnh song song là hình bình hành
Lời giải chi tiết
Theo định lý 2 ta có: Chỉ có một và một mặt phẳng qua A’ // (P).
Tương tự với các điểm B’, C’, D’
Theo giả thiết: A’, B’, C’, D’ đồng phẳng
Suy ra mặt phẳng chứa A’, B’, C’, D’ song song với (P)
Do đó: A’D’ // AD, B’C’ // BC, AD // BC
Suy ra: A’D’ // B’C’ (1)
Tương tự ta có: A’B’ // C’D’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành
Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn.
Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể, hoặc khi x tiến tới vô cùng.
Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.
Giải:
Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử như sau: x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1).
Vậy, f(x) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1).
Khi đó, lim (x→1) f(x) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2.
Để củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số, học sinh có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Giới hạn của hàm số | Giá trị mà hàm số tiến tới khi x tiến tới một giá trị cụ thể. |
| Tính chất của giới hạn | Các quy tắc để tính giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. |
