Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học giải tích hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải quyết.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 12 trang 58, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Người ta trồn cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Đề bài
Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
Giải sử người ta đã trồng được n hàng.
Số cây ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 1\), công sai d = 1.
Tổng số cây ở n hàng cây là:
\(S_n = \frac{n(1+n)}{2} = 4950\)
⇔ \(n^2 + n – 9 900 = 0\)
⇔ n = 99 (thỏa mãn) hoặc n = – 100 (không thỏa mãn).
Vậy có 99 hàng cây được trồng theo cách trên.
Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Bài tập yêu cầu xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
1. Xác định tập xác định:
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 là một hàm số bậc hai, do đó tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol:
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x0; y0), trong đó:
Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Do đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
3. Tìm trục đối xứng của parabol:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0, tức là x = 2.
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó:
5. Vẽ đồ thị hàm số:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
Vẽ parabol đi qua các điểm A, B, C, D và có đỉnh tại (2; -1), trục đối xứng x = 2.
Để giải bài tập này một cách chính xác, học sinh cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 12 trang 58 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập tương tự. giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
