Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Nghiệm của phương trình \({\log _{0,5}}(2 - x) = - 1\)
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({\log _{0,5}}(2 - x) = - 1\)
A. 0
B. 2,5
C. 1,5
D. 2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải phương trình lôgarit đã học để tính
Lời giải chi tiết
\({\log _{0,5}}(2 - x) = - 1 \Leftrightarrow 2 - x = 0,{5^{ - 1}} \Leftrightarrow 2 - x = 2 \Leftrightarrow x = 0\) => Chọn đáp án A
Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số lượng giác và hàm hợp. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản:
Do đó, y' = cos(x) - sin(x)
Để tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) - cot(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hiệu và đạo hàm của các hàm số lượng giác cơ bản:
Do đó, y' = 1/cos2(x) + 1/sin2(x)
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin2(x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = 2sin(x) * cos(x) (sử dụng quy tắc chuỗi)
Để tính đạo hàm của hàm số y = cos(2x), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = -2sin(2x) (sử dụng quy tắc chuỗi)
Để tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = cos(x2) * 2x (sử dụng quy tắc chuỗi)
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 10 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Việc nắm vững các công thức và quy tắc đạo hàm là rất cần thiết để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và đạt kết quả tốt trong học tập.
