Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng hàm số (f(x) = left| x right|) không có đạo hàm tại điểm ({x_0} = 0)
Đề bài
Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = \left| x \right|\) không có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 0\), nhưng có đạo hàm tại mọi điểm \(x \ne 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tách \(f(x) = \left| x \right|\) thành 2 phần và tìm đạo hàm của từng phần
Lời giải chi tiết
\(y = \left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,(x \ge 0)\\ - x\,\,\,(x < 0)\end{array} \right. \Rightarrow y' = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,(x \ge 0)\\ - 1\,\,\,(x < 0)\end{array} \right.\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y' = 1 \ne - 1 = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} y'\)
Vậy không tồn tại đạo hàm của hàm số tại x = 0
Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản, cũng như kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 2 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số cho trước. Hàm số có thể là hàm số đơn giản hoặc phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các quy tắc đạo hàm khác nhau để tìm ra kết quả chính xác.
Để giải bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm đã nêu ở trên. Dưới đây là một ví dụ về cách giải:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2sin x - 5
Lời giải:
Ngoài bài 2 trang 63, SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng đạo hàm vào các lĩnh vực khác nhau.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn về bài 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
