Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm điểm chung của chúng.
Đường thẳng đi qua hai điểm chung là giao tuyến
Lời giải chi tiết
Ta có S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AD // BC
Suy ra Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có: M, P là trung điểm của SA, SD
Suy ra MP // AD // BC
Ta có: N là là giao điểm của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD)
Từ N kẻ NQ // AD
Vậy NQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 3 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể thực hiện theo các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là y = x2 - 4x + 3.
Bước 1: Xác định hàm số bậc hai: y = x2 - 4x + 3.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, yđỉnh = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -1).
Bước 4: Xác định trục đối xứng của parabol: x = 2.
Bước 5: Lập bảng biến thiên của hàm số:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 0 |
| 2 | -1 |
| 3 | 0 |
| 4 | 3 |
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và tọa độ đỉnh.
Bước 7: Dựa vào đồ thị hàm số để trả lời các câu hỏi của bài tập.
Bài 3 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hiện theo các bước giải chi tiết, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
