Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục 1 trang 107 và 108 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 của nhà xuất bản Cánh Diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b.
Cho hình lăng trụ tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật ở Hình 80a, 80b. Hãy cho biết mỗi cạnh bên của lăng trụ đó có vuông góc với các mặt đáy hay không.
Phương pháp giải:
Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
\(ABB'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AB\)
\(ACC'A'\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' \bot AC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AA' \bot \left( {ABC} \right)\\AA'\parallel BB'\parallel CC'\end{array} \right\} \Rightarrow BB' \bot \left( {ABC} \right),CC' \bot \left( {ABC} \right)\)
Vậy các cạnh bên của lăng trụ đó vuông góc với các mặt đáy.
Cho hình lập phương có cạnh bằng \(a\). Tính độ dài đường chéo của hình lập phương đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pitago.`
Lời giải chi tiết:
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
\(\Delta AA'C\) vuông tại \(A \Rightarrow A'C = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Vậy độ dài đường chéo của hình lập phương đó bằng \(a\sqrt 3 \).
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức tiếp theo trong chương trình.
Trang 107 và 108 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện phép tịnh tiến một điểm hoặc một hình. Để giải bài này, bạn cần xác định vectơ tịnh tiến và áp dụng công thức:
M'(x'; y') = M(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Trong đó:
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện phép quay một điểm hoặc một hình. Để giải bài này, bạn cần xác định tâm quay, góc quay và áp dụng công thức:
M'(x'; y') = QO(θ)(M)
Trong đó:
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện phép đối xứng trục một điểm hoặc một hình. Để giải bài này, bạn cần xác định trục đối xứng và áp dụng công thức:
M'(x'; y') = Dd(M)
Trong đó:
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện phép đối xứng tâm một điểm hoặc một hình. Để giải bài này, bạn cần xác định tâm đối xứng và áp dụng công thức:
M'(x'; y') = I(M)
Trong đó:
Khi giải các bài tập về phép biến hình, bạn cần lưu ý:
Phép biến hình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 107, 108 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
