Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải mỗi phương trình sau:
Đề bài
Giải mỗi phương trình sau:
a) \({\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1\)
b) \({5^{3x - 2}} = 25\)
c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}}\)
d) \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) = - 3\)
e) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1)\)
f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học ở bài trên để làm bài
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {0,3} \right)^{x - 3}} = 1 \Leftrightarrow x - 3 = {\log _{0,3}}1 \Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3
b) \({5^{3x - 2}} = 25 \Leftrightarrow 3x - 2 = {\log _5}25 \Leftrightarrow 3x - 2 = 2 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{4}{3}\)
c) \({9^{x - 2}} = {243^{x + 1}} \Leftrightarrow {3^{2x - 4}} = {3^{5x + 5}} \Leftrightarrow 2x - 4 = 5x + 5 \Leftrightarrow - 3x = 9 \Leftrightarrow x = - 3\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 3\)
d) \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) = - 3 \Leftrightarrow x + 1 = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} \Leftrightarrow x + 1 = 8 \Leftrightarrow x = 7\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7
e) \({\log _5}(3x - 5) = {\log _5}(2x + 1) \Leftrightarrow 3x - 5 = 2x + 1 \Leftrightarrow x = 6\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 6
f) \({\log _{\frac{1}{7}}}(x + 9) = {\log _{\frac{1}{7}}}(2x - 1) \Leftrightarrow x + 9 = 2x - 1 \Leftrightarrow x = 10\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 10
Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hình affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững định nghĩa, tính chất của phép biến hình affine, cũng như khả năng xác định các yếu tố của phép biến hình khi biết ảnh của một số điểm.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể dựa trên nội dung bài tập thực tế trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.)
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu xác định phép biến hình affine f biến điểm A(1; 2) thành A’(3; 4) và điểm B(2; 1) thành B’(4; 3), ta có thể thực hiện như sau:
Giả sử phép biến hình affine f có dạng: f(x; y) = (ax + by + c; dx + ey + f). Ta có:
Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được các giá trị của a, b, c, d, e, f, từ đó xác định được phép biến hình affine f.
Ngoài bài tập Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, còn rất nhiều bài tập tương tự khác yêu cầu vận dụng kiến thức về phép biến hình affine. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp tương tự như đã trình bày ở trên.
Để nâng cao kiến thức về phép biến hình affine, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 54 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về phép biến hình affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
