Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến phép biến hóa lượng giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. \(\frac{{11}}{{21}}\)
B.\(\frac{{221}}{{441}}\)
C.\(\frac{{10}}{{21}}\)
D.\(\frac{1}{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng các quy tắc đếm để liệt kê không gian mẫu và cách chọn của từng trường hợp
Lời giải chi tiết
- Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{21}^2 = 210\)
- Số số chẵn là: 10
- Số số lẻ là: 11
- Để chọn được hai số có tổng là một số chẵn ta cần chọn
+ TH1: 2 số cùng là số chẵn: \(C _{10}^2= 45\) (cách)
+ TH2: 2 số cùng là số lẻ: \({}C_{11}^2 = 55\)
⇨ Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(P = \frac{{45 + 55}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\)
⇨ Chọn C
Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, trước hết cần nắm vững các kiến thức nền tảng về lượng giác, bao gồm các công thức lượng giác cơ bản, các phương pháp giải phương trình lượng giác và các kỹ năng biến đổi lượng giác.
Bài tập thường bao gồm các phương trình lượng giác có dạng sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a, hoặc các phương trình phức tạp hơn được xây dựng dựa trên các công thức lượng giác. Các giá trị của 'a' thường nằm trong khoảng [-1, 1] đối với sin(x) và cos(x).
Để giải Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2, có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử phương trình cần giải là sin(x) = 0.5. Sử dụng đường tròn lượng giác, ta thấy rằng sin(x) = 0.5 khi x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, từng bước cho Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều, giúp các em hiểu rõ cách giải và tự tin làm bài tập. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác để hỗ trợ các em học Toán 11 hiệu quả.
Các kiến thức liên quan đến Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em có nền tảng vững chắc để học tập và làm việc trong tương lai.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Định nghĩa hàm tan |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Định nghĩa hàm cot |
Hy vọng với những phân tích và lời giải chi tiết trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
