Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Tính \(A = \sin \left( {a - 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) - \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a - 17^\circ } \right)\)
Đề bài
Tính
\(A = \sin \left( {a - 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) - \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a - 17^\circ } \right)\)
\(B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức cộng để biến đổi
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \sin \left( {a - 17^\circ } \right)\cos \left( {a + 13^\circ } \right) - \sin \left( {a + 13^\circ } \right)\cos \left( {a - 17^\circ } \right)\\A = \sin \left( {a - 17^\circ - a - 13^\circ } \right) = \sin \left( { - 30^\circ } \right) = - \frac{1}{2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right) - \sin \left( {b + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{6} - b} \right)\\B = \cos \left( {b + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{6} - b} \right) = \cos \frac{\pi }{2} = 0\end{array}\)
Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số được cho là: f(x) = -2x2 + 4x - 1
a) Tập xác định: Vì hàm số là hàm bậc hai, nên tập xác định là D = ℝ.
b) Tập giá trị: Hàm số có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a = -2 < 0, nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/(2a) = -4/(2*(-2)) = 1. Giá trị lớn nhất là f(1) = -2(1)2 + 4(1) - 1 = 1. Vậy tập giá trị là (-∞, 1].
c) Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số nghịch biến trên khoảng (1, +∞) và đồng biến trên khoảng (-∞, 1).
Khi giải Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần chú ý:
Kiến thức về hàm số bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
Để học tập và ôn luyện hiệu quả, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
