Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn chinh phục môn Toán một cách hiệu quả.
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
Đề bài
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng:
A. \(\left( {0;\pi } \right)\)
B. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\)
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
D. \(\left( { - \pi ;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khoảng biến thiên của hàm số y = sinx
Lời giải chi tiết
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng: \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
Chọn C
Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm tập xác định của hàm số y = √(2x - 1). Để giải bài tập này, chúng ta cần tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Tức là:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số là D = [1/2; +∞).
Ngoài việc tìm tập xác định, bài tập còn có thể yêu cầu tìm tập giá trị, tính đơn điệu, vẽ đồ thị, hoặc giải các bài toán ứng dụng. Đối với mỗi dạng bài tập, chúng ta cần áp dụng các phương pháp giải phù hợp.
Tìm tập giá trị: Sử dụng các phương pháp như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, hoặc sử dụng tính chất của hàm số để xác định khoảng giá trị của y.
Xác định tính đơn điệu: Sử dụng đạo hàm của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và vẽ đồ thị dựa trên các thông tin này.
Để học tập và ôn luyện môn Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
