Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 3 trang 55, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0).
Đề bài
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x%/năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền về trong suốt quá trình gửi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính lãi suất, thay số rồi tính
Lời giải chi tiết
\(100 \times {\left( {1 + x} \right)^3} = 119,1016 \Leftrightarrow {\left( {1 + x} \right)^3} = 1,191016 \Leftrightarrow 1 + x = 1,06 \Leftrightarrow x = 0,06(\% )\)
Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1.
Giải:
Đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Thay x = 1 vào đạo hàm, ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
Khi giải Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các bạn học sinh sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để học tập tốt môn Toán 11.
