Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích - Toán 11 Cánh Diều

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối - Giải Toán 11 Cánh Diều

Bài 6 trong chương VIII Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về các hình khối cơ bản trong không gian, đặc biệt là hình lăng trụ đứng và hình chóp đều. Việc hiểu rõ tính chất và công thức tính thể tích của chúng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học không gian.

I. Lý thuyết trọng tâm

Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Hình chóp đều: Là hình chóp có đáy là đa giác đều và đỉnh của hình chóp nằm trên đường thẳng vuông góc với tâm của đáy.
Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng: V = B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao).
Công thức tính thể tích hình chóp đều: V = (1/3).B.h (trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao).

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập liên quan đến hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, các em cần:

Xác định đúng hình dạng của hình khối.
Tính diện tích đáy (B) của hình khối.
Tính chiều cao (h) của hình khối.
Áp dụng công thức tính thể tích phù hợp.

III. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, AA' = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

Diện tích đáy ABC: B = (1/2).AB.AC = (1/2).3.4 = 6 cm²
Chiều cao của hình lăng trụ: h = AA' = 5cm
Thể tích hình lăng trụ: V = B.h = 6.5 = 30 cm³

Bài 2: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2cm, chiều cao SO = 3cm (O là tâm của đáy). Tính thể tích của hình chóp.

Giải:

Diện tích đáy ABCD: B = cạnh² = 2² = 4 cm²
Chiều cao của hình chóp: h = SO = 3cm
Thể tích hình chóp: V = (1/3).B.h = (1/3).4.3 = 4 cm³

IV. Luyện tập

Để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em hãy tự giải các bài tập còn lại trong SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều. Bên cạnh đó, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập tương tự trên mạng hoặc trong các sách tham khảo.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 11.

Chúc các em học tốt!