Bài 4 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Cánh Diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4 trang 115, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chiếc bánh chưng có dạng khối hộp chữ nhật với kích thước ba cạnh là 15 cm, 15 cm và 6 cm. Tính thể tích của chiếc bánh chưng đó.
Đề bài
Một chiếc bánh chưng có dạng khối hộp chữ nhật với kích thước ba cạnh là 15 cm, 15 cm và 6 cm. Tính thể tích của chiếc bánh chưng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật với ba kích thước \(a,b,c\): \(V = abc\).
Lời giải chi tiết
Thể thể tích của chiếc bánh chưng đó là: \(V = 15.15.6 = 1350\left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 4 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản, cũng như kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm, khoảng xác định của hàm số và các điều kiện ràng buộc (nếu có). Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh tránh được những sai sót không đáng có.
Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số. Các công thức đạo hàm cơ bản bao gồm:
Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 4 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
(Nội dung lời giải chi tiết cho bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta có:
f'(x) = (x2)' + (2x)' + (1)' = 2x + 2 + 0 = 2x + 2
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.
Sau khi đã giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị cụ thể của x vào hàm số và đạo hàm để xem kết quả có phù hợp hay không.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Có thể tìm các bài tập trong SGK, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Việc hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm sẽ giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của kiến thức này trong cuộc sống.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần đạo hàm, học sinh cần:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự.
